高考数学（文）大一轮复习检测：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1（含答案）.doc

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1、课时作业1　集合一.选择题1.(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{－1，0，1，2，3}解析：由已知可得B＝{x

3、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

4、－1

5、1≤x≤3}，Q＝{x∈R

6、x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝(　　)A.[2，3]B.(－2，3]C.[1，2)D.(－∞，－2]∪[1，＋∞)解

7、析：由于Q＝{x

8、x≤－2或x≥2}，∁RQ＝{x

9、－2

10、－2

11、x≤－1或x≥0}，A＝{x

12、0≤x≤2}，B＝{x

13、x2>1}，则集合A∩(∁UB)等于(　　)A.{x

14、x>0或x<－1}B.{x

15、1

16、0≤x≤1}D.{x

17、0≤x≤2}解析：因为B＝{x

18、x2>1}＝{x

19、x<－1或x>1}，所以∁UB＝{x

20、0≤x≤1或x＝－1}，所以A∩(∁UB)＝{x

21、0≤x≤1}，故选C.答案：C4.(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条

22、件M∪{1}＝{1，2，3}的集合M的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4解析：因为M∪{1}＝{1，2，3}，所以M＝{2，3}或{1，2，3}.所以符合条件的集合M的个数是2.故选B.答案：B5.(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集U为R，集合A＝{x

23、x2<16}，B＝{x

24、y＝log3(x－4)}，则下列关系正确的是(　　)A.A∪B＝RB.A∪(∁UB)＝RC.(∁UA)∪B＝RD.A∩(∁UB)＝A解析：因为A＝{x

25、－4

26、x>4}，所以∁UB＝{x

27、x≤4}，所以A∩(∁UB)＝A，故选D.答案：D6.(2

28、017·湖南省东部六校高三联考)已知全集U＝R，集合A＝{x

29、y＝lg(x－1)}，集合B＝{y

30、y＝}，则A∩B＝(　　)A.∅B.(1，2]C.[2，＋∞)D.(1，＋∞)解析：由x－1>0，得x>1，故集合A＝(1，＋∞)，又y＝＝≥＝2，故集合B＝[2，＋∞)，所以A∩B＝[2，＋∞)，故选C.答案：C7.(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图，已知R是实数集，集合A＝{x

31、log(x－1)>0}，B＝{x

32、<0}，则阴影部分表示的集合是(　　)A.[0，1]B.[0，1)C.(0，1)D.(0，1]解析：由题可知A＝{x

33、1

34、<2}，B＝{x

35、0

36、0

37、x≥2}，B＝{x

38、x≤2m2}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是(　　)A.1B.0C.－1D.－解析：由B＝{x

39、x≤2m2}，得∁RB＝{x

40、x>2m2}，又A⊆∁RB，可借助数轴得2m2<2，即m2<1.满足条件的只有选项B，故选B.答案：B二.填空题9.设全集U＝{n∈N

41、1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(∁UA)∩B＝________.解析：由题意，得U

42、＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，故∁UA＝{4，6，7，9，10}，所以(∁UA)∩B＝{7，9}.答案：{7，9}10.已知全集为R，集合A＝，B＝{x

43、x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝________.解析：A＝{x

44、x≥0}，B＝{x

45、2≤x≤4}，∁RB＝{x

46、x<2或x>4}，A∩(∁RB)＝{x

47、0≤x＜2或x>4}.答案：[0，2)∪(4，＋∞)11.设集合A＝{x，y，x＋y}，B＝{0，x2，xy}，若A＝B，则实数对(x，y)的取值集合是________.解析：由A＝B，且0∈B，故集合B中的元素x2≠0，xy≠0

48、，故x≠0，y≠0，那么集合A中只能是x＋y＝0，此时就是在条件x＋y＝0下，{x，y}＝{x2，xy}，即或解得或答案：{(1，－1)，(－1，1)}12.已知集合M＝{x

49、log2(x－1)<2}，N＝{x

50、a

51、log2(x－1)<2}得M＝{x

52、1

53、，5}，则下列结论正确的是(　　)A.3∉A且3∉B