高考数学（文）大一轮复习检测：第三章 三角函数、解三角形 课时作业18（含答案）.doc

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1、课时作业18　任意角和弧度制及任意角的三角函数一.选择题1.将－300°化为弧度为(　　)A.－πB.－πC.－πD.－π解析：－300×＝－π.答案：B2.tan的值为(　　)A.B.－C.D.－解析：tan＝tan(2π＋)＝tan＝－.答案：D3.若tanα>0，则(　　)A.sin2α>0B.cosα>0C.sinα>0D.cos2α>0解析：∵tanα>0，∴角α终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin2α＝2sinαcosα>0，A正确；同理D错，故选A.答案：A4.已知sinα＝，cosα＝，则角2α的终边所在的

2、象限是(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由sinα＝，cosα＝，知2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kπ＋<2α<4kπ＋π，k∈Z，∴角2α的终边所在的象限是第二象限.故选B.答案：B5.已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为(　　)A.－B.－C.D.解析：由点P(－8m，－6sin30°)在角α的终边上，且cosα＝－，知角α的终边在第三象限，则m>0，又cosα＝＝－，所以m＝.答案：C6.集合{α

3、kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影

4、部分)是(　　)解析：当k＝2n时，2nπ＋≤α≤2nπ＋(n∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一样.当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋(n∈Z)，此时α的终边和π＋≤α≤π＋的终边一样.答案：C7.(2017·南昌二中模拟)已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则sinα等于(　　)A.sin2B.－sin2C.cos2D.－cos2解析：因为r＝＝2，由任意三角函数的定义，得sinα＝＝－cos2.答案：D8.设θ是第三象限角，且＝－cos，则是(　　)A.第一象限角B.第二象限角C.第三象

5、限角D.第四象限角解析：由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<

6、cos

7、＝－cos，所以cos≤0，从而2kπ＋≤≤2kπ＋，(k∈Z)，综上可知2kπ＋<<2kπ＋，(k∈Z)，即是第二象限角.答案：B二.填空题9.已知α是第二象限的角，则180°－α是第________象限的角.解析：由α是第二象限的角可得90°＋k·360°<α<180°＋k·360°(k∈Z)，则180°－(180°＋k·360°)<180°－α<180°－(90°＋k·360°)，即－k·360°<1

8、80°－α<90°－k·360°(k∈Z)，所以180°－α是第一象限的角.答案：一10.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.解析：因为sinθ＝＝－，所以y<0，且y2＝64，所以y＝－8.答案：－811.设P是角α终边上一点，且

9、OP

10、＝1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是________.解析：点P的坐标为(cosα，sinα)，则Q点坐标为(－cosα，－sinα).答案：(－cosα，－sinα)12.设MP和OM分别是角的正

11、弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP0，cos＝OM<0.答案：②1.已知θ是第四象限角，则sin(sinθ)(　　)A.大于0B.大于等于0C.小于0D.小于等于0解析：∵θ是第四象限角，∴sinθ∈(－1，0).令sinθ＝α，当－1<α<0时，sinα<0.故sin(sinθ)<0.答案：C2.在(0，2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为(　　)A.∪　　B.C.∪　　D.解析：如图所示，找

12、出在(0，2π)内，使sinx＝cosx的x值，sin＝cos＝，sin＝cos＝－.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x∈.答案：D3.已知A(xA，yA)是单位圆(圆心为坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB，交单位圆于点B(xB，yB)，则xA－yB的最大值为(　　)A.B.C.1D.解析：设xA＝cosα，则yB＝sin(α＋30°)，所以xA－yB＝cosα－sin(α＋30°)＝－sinα＋cosα＝sin(α＋150°)，故所求最大值为1.答案：C4.如图，在平面直角坐标系中，O为

13、坐标原点，点A(3，4)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点B的坐标是(　　)A.B.C.D.(－4，3)解析：设与x轴正半轴所成的角为θ，则sinθ＝，cosθ＝.设点B(x，y)，则x＝5cos＝5×＝－－2，y＝5sin＝5×＝－2＋.答案：B5.