高考数学（文）大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业11（含答案）.doc

《高考数学（文）大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业11（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业11　函数与方程一.选择题1.(2017·赣中南五校联考)在下列区间中，函数f(x)＝3x－x2有零点的区间是(　　)A.[0，1]B.[1，2]C.[－2，－1]D.[－1，0]解析：∵f(0)＝1，f(1)＝2，∴f(0)f(1)>0，∵f(2)＝5，f(1)＝2，∴f(2)f(1)>0，∵f(－2)＝－4，f(－1)＝－1，∴f(－2)f(－1)>0，∵f(0)＝1，f(－1)＝－1.∴f(0)f(－1)<0，易知[－1，0]符合条件，故选D.答案：D2.(2017·湖南六校联考)已知2是函数f(x)＝的一个零点，则f[f(4)]的值是(　　)A.3B.2C

2、.1D.log23解析：由题知log2(2＋m)＝0，∴m＝－1，∴f[f(4)]＝f(log23)＝2log23＝3，故选A.答案：A3.(2017·东北三校一模)函数f(x)＝3x＋x2－2的零点个数为(　　)A.0B.1C.2D.3解析：函数f(x)＝3x＋x2－2的零点个数即为函数y＝3x与函数y＝2－x2的图象的交点个数，由图象易知交点个数为2，则f(x)＝3x＋x2－2的零点个数为2，故选C.答案：C4.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3

3、x

4、的零点个数是(　　)A.多于4个

5、B.4个C.3个D.2个解析：∵偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，故函数的周期为2.当x∈[0，1]时，f(x)＝x，故当x∈[－1，0]时，f(x)＝－x.函数y＝f(x)－log3

6、x

7、的零点的个数等于函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

8、x

9、的图象的交点个数.在同一个坐标系中画出函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

10、x

11、的图象，如图所示：显然函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

12、x

13、的图象有4个交点，故答案为B.答案：B5.若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1，0)和区间(1，2)内，则m的取值范围是(　　

14、)A.B.C.D.解析：依题意，结合函数f(x)的图象分析可知m需满足即解得0，且函数f(x)是增函数，因此函数f(x)的零点在区间(0，1)内，即00，函数g(x)的零点在区间(1，2)内，即1

15、f(b)>f(1)>0.又函数g(x)在(0，1)内是增函数，因此有g(a)0的解集是________.解析：∵f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2，3.∴－2，3是方程x2＋ax＋b＝0的两根，由根与系数的关系知∴∴f(x)＝x2－x－6.∵不等式af(－2x)>0，即－(4x2＋2x－6)>0⇔2x2＋x－3<0，解得－

16、－

17、－

18、区间(1，2)内，则实数a的取值范围是________.解析：由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之得0

19、方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y＝f(x)在区间(－1，0)及内各有一个零点，求实数a的取值范围.解：(1)“对于任意的a∈R，方程f(x)＝1必有实数根”是真命题；依题意f(x)＝1有实根，即x2＋(2a－1)x－2a＝0有实根，因为Δ＝(2a－1)2＋8a＝(2a＋1)2≥0对于任意的a∈R恒成立，即x2＋(2a－1)x－2a＝0必有实根，从而f(x)＝1必有实根.(2)依题意知，要使y＝f(x)在区间(－1，0)及内各有一个零点，只需即解得