高考数学（文）大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业8（含答案）.doc

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1、课时作业8　指数与指数函数一.选择题1.函数f(x)＝2

2、x－1

3、的图象是(　　)解析：∵

4、x－1

5、≥0，∴f(x)≥1，排除C.D.又x＝1时，

6、f(x)

7、min＝1，排除A.故选项B正确.答案：B2.函数f(x)＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点(　　)A.(0，1)B.(1，1)C.(2，0)D.(2，2)解析：∵a0＝1，∴f(2)＝2，故f(x)的图象必过点(2，2).答案：D3.已知a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c解析：a

8、>20＝1，b＝1，c<()0＝1，∴a>b>c.答案：D4.若函数f(x)＝a

9、2x－4

10、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]解析：由f(1)＝得a2＝.所以a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝()

11、2x－4

12、.由于y＝

13、2x－4

14、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减.故选B.答案：B5.(2017·兰州模拟)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实

15、数m的取值范围是(　　)A.(－2，1)B.(－4，3)C.(－1，2)D.(－3，4)解析：原不等式变形为m2－m

16、ax－1

17、＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)A.(0，1)∪(1，＋∞)B.(0，1)C.(1，＋∞)D.解析：方程

18、ax－1

19、＝2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝

20、ax－1

21、与y＝2a有两个交点，①当0

22、时，如图(1)，∴0<2a<1，即01时,如图(2),而y＝2a>1不符合要求、综上,0

23、x≤0},所以00,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a＝________.解析：当a>1时,f(x)＝ax－1在[0,2]上为增函数,则a

24、2－1＝2,∴a＝±.又∵a>1,∴a＝.当0

25、x＋1

26、(a>0,a≠1)的值域为[1,＋∞),则f(－4)与f(1)的大小关系是________、解析：∵

27、x＋1

28、≥0,函数f(x)＝a

29、x＋1

30、(a>0,a≠1)的值域为[1,＋∞),∴a>1,由于函数f(x)＝a

31、x＋1

32、在(－1,＋∞)上是增函数,且它的图象关于直线x＝－1对称,则函数在(－∞,－1)上是减函数,故f(1)＝f(－3),f(－4)

33、>f(1)、答案：f(－4)>f(1)二、填空题10、函数f(x)＝ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值、解：当a>1时,f(x)＝ax为增函数,在x∈[1,2]上,f(x)最大＝f(2)＝a2,f(x)最小＝f(1)＝a.∴a2－a＝,即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1,∴a＝.当0

34、17·上海松江区模拟)已知函数f(x)＝a

35、x＋b

36、(a>0,b∈R)、(1)若f(x)为偶函数,求b的值；(2)若f(x)在区间[2,＋∞)上是增函数,试求a,b应满足的条件、解：(1)∵f(x)为偶函数,∴对任意的x∈R,都有f(－x)＝f(x)、即a

37、x＋b

38、＝a

39、－x＋b

40、,

41、x＋b

42、＝

43、－x＋b

44、,解得b＝0.(2)记h(x)＝

45、x＋b

46、＝①当a>1时,f(x)在区间[2,＋∞)上是增函数,即h(x)在区间[2,＋∞)上是增函数,∴－b≤2,b≥－2.②当0

47、∞)上是减函数,但h(x)在区间[－b,＋∞)上是增函数,故不存在a,b的值,使f(x)在区间[2,＋∞)上是增函数、∴f(x)在区间[2,＋∞)上是增函数时,a,b应满足的条件