2018年天津市高考数学试卷（文科）.pdf

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1、2018年天津市高考数学试卷（文科）一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R

2、﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（　　）A．{﹣1，1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{2，3，4}2．（5.00分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值为（　　）A．6B．19C．21D．453．（5.00分）设x∈R，则“x3＞8”是“

3、x

4、＞2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5.0

5、0分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（　　）A．1B．2C．3D．45．（5.00分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b6．（5.00分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（　　）A．在区间[]上单调递增B．在区间[﹣，0]上单调递减C．在区间[]上单调递增D．在区间[，π]上单调递减7．（5.00分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．

6、设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=18．（5.00分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（　　）A．﹣15B．﹣9C．﹣6D．0二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．（5.00分）i是虚数单位，复数=　．10．（5.00分）已知函数f（x）=exlnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为　　．11．（5.00分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D

7、1D的体积为　　．12．（5.00分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为　　．13．（5.00分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为　　．14．（5.00分）已知a∈R，函数f（x）=．若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤

8、x

9、恒成立，则a的取值范围是　　．三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙

10、、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．16．（13.00分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣）．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值．17．（13.00分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，A

11、D=2，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．18．（13.00分）设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．（Ⅰ）求Sn和Tn；（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+……+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．19．（14.00分）设椭圆+=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，

12、AB

13、=．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线

14、l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，1与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．20．（14.00分）设函数f（x）=（x﹣t1）（x﹣t2）（x﹣t3），其中t1，t2，t3∈R，且t1，t2，t3是公差为d的等差数列．（Ⅰ）若t2=0，d=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若d=3，求f（x）的极值；（Ⅲ）若曲线y=f（x）与直线y=﹣（x﹣t2）﹣6有三个互异的公共点，求d的取值范围．2018年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：在每小题给出的四个选项中

15、，只有一项