小学数学六年级上册《鸡兔同笼》.doc

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1、新人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计一、创设情境、生成问题：鸡和兔是我们生活中非常熟悉的小动物，谁能用一句数学语言描述它们各自的特征？一只兔有一个头和四只脚，一只鸡有一个头和两只脚。1．如果告诉你一个笼子里有4只鸡，3只兔，你能算出它们一共有多少条腿吗？你是怎样算的？2．这4只鸡和3只兔非常有意思，都想学对方走路，兔学鸡走路，它怎么学才能像鸡？现在一共有多少条腿？为什么会少了6条腿？如果有5只兔子在学鸡，会少多少条腿？为什么？那如果少了14条腿，是几只兔子在学鸡？3后来，鸡怎样学才像兔子走路，现在一共有多少条腿？为什么和原来相比会多出8条腿？假如有6只小鸡在学兔子，应多出几

2、条腿？现在多了18条腿，是几只小鸡在学兔子？2、其实，早在1500年前，我们的老祖宗对《鸡兔同笼》就已经很有研究。二、探索交流，解决问题1、课件出示主题图和原题：谁来读？这里的矬是指鸡，它是意思？（课件）这题的数据有点大，研究数学有种好方法，就是化繁为简（出示课件）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？指生读题，你知道了什么数学信息？想一想，如何来解决这个问题？请同学们认真思考，然后在小组内汇报、交流，最后把你的想法写在本子上。学生思考、分析、探索，讨论、交流。我发现有很多组已经有了很好的方法，先让他们写下来。下面的同学继续研究，看你们组能不能

3、有更多的方法。2．全班交流：这是哪个小组做的：全体起立：告诉同学们你们的想法。列表法：其它同学呢？你是怎样找到的？请同学们回顾一下这个同学的思路，假如你猜的腿的数量多了，应该怎么办？那如果腿的数量少了，应该怎么办？同学们很聪明，始终围绕鸡和兔的总只数不变的情况下，假设法：这是哪个组做的？说说你们组的想法。还能都假设成什么？（兔）都假设成兔子：8×4=32（条）32-26=6（条）4-2=2（条）鸡：6÷2=3(只)兔：8-3=5（只）不管都假设成鸡，还是都假设成兔，结果都是一样的。我们怎样才能知道这个结果对不对？检验3×2+5×4=26（条）（板书）这种检验方法是《鸡兔同笼》问题最好

4、的验证方法。C、方程法我们来听听这个组同学的想法。解：设有x只兔，鸡就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，老师想问你，这里的4x和2（8－x）分别表示是什么？师：方程解完了也要注意检验哦。D．抬腿法你知道我们的祖先是怎样解决这个问题的？总结：刚才学习，我们知道解决同笼问题可以有很多种方法，下面我们看原题：（课件）师：通过刚才的学习，选择合理的方法解决鸡兔同笼问题，有没有什么疑问？生（都摇头）：没有！师：老师有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吗，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究这种问题，况且一千多年就

5、在研究，现在仍然在研究，“鸡兔同笼”究竟有什么研究价值呢？”生1：我觉得鸡兔同笼问题的解法可以应用到很多问题中去。生2：鸡兔同笼只是一种问题的模型，好多生活中的问题都可以看成是变化的鸡兔同笼。 二、巩固应用，内化提高其实我们研究的鸡兔同笼问题，日本也在研究，不过日本怕别人笑他们学中国的东西，就把鸡兔同笼变成龟鹤同游。（课件）动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？龟鹤同游与鸡兔同笼之间有什么关联？<2>.游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条。生活中类似于这样的问题还有很

6、多，像（课件）四、回顾整理，反思提升：通过今天的学习，你有哪些收获？