小学数学六年级下册《圆的面积》教学实录与评析.doc

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1、青岛版小学数学六年级下册《圆的面积》教学实录与评析教学内容：小学数学课程标准实验教科书(青岛版)六年级下册第一单元——《圆的面积》。教学目标：1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。课前谈话：师：昨天咱们已经见过面了，还记得麻老师吗？生：记得。师：大家看今天的课堂和以前有什么不一样？生：今天听课的老师特别多。师：这些老师都是

2、从全国各地来听课的，你们想和老师说点什么吗？生1：祝老师们工作顺利！生2：我代表麻老师向全国各地的老师们问好！师：谢谢你！麻老师在给自己的学生上课时，经常会在课前来一段热身，讲个小故事。我们班同学说这是“小故事，大道理”，今天咱们也来试一试。《曹冲称象》的故事，你们都知道吧？生：知道。师：老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么要称那些石头呢？生：石头的重量和大象的重量相等。师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样称出的石头的重量就是大象的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢？生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。

3、师：是呀，在当时的条件下，无法直接称出大象的重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。其实这也是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。也就是当我们遇到新问题而不能直接解决时，可以把它转化成用已有的知识和方法能解决的问题。【评析】麻老师与学生轻松“随意”的课前谈话，一方面，恰到好处地放松了学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。教师设计了“怎么不直接称大象的重量”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”、“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，巧妙地

4、为新课的教学做好了思想方法上的准备。教学过程：一、开门见山，揭示课题师：(出示一个圆)大家看，这是什么图形？生：圆形。师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。)【评析】采用开门见山的引入方式，基于以下考虑：1.关于平面图形的学习，学生已经积累了丰富的经验，熟悉了研究平面图形的思路：认识特征——周长——面积，有关圆的知识的学习思路同样如此。因此，这样设计有利于形成学生研究问题的思路，有利于把新知识纳入已有的认知结构。2.学生已经积累了有关平面图形面积的知识和方法，设计这样的数学情景，有利于知识的

5、迁移。3.40分钟的课堂，学生要“经历”前人历尽千辛推导圆的面积计算公式的历程，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法师：请你想一想，什么是圆的面积呢？生：圆的大小就是圆的面积。师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试

6、。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。(学生活动，教师巡视。)【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当麻老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。在这里，麻老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生

7、把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。师：大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4就能得到圆的面积。师：大家觉得这样行吗？生2：你们怎么求扇形的面积？生1：不会求。生3：扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？生4：不行，这样求出的面积比圆的面积小。师：怎样让

8、扇形和三角形的面积接近一些？(把表示1/4个圆的扇形纸贴在黑板上)一会儿可以继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示