小学数学四年级下册《植树问题》教学实录与评析.doc

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1、人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学实录与评析教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广角”例3：“封闭图形的植树问题”。教学目标：1．尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律：2．解决沿封闭图形植树的实际问题：3．体会解决问题方法的多样化．以及数学知识和实际生活的密切联系；4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。教学重点：1．探索沿封闭图形植树问题中的规律：2．解决实际问题中的多种方法。教学难点：解决问题的多种方法。教具、学具准备：绿色正方形泡沫板每组1块

2、，牙签每组若干根，绳子每组1条，课件。教学过程：一、复习复习线段植树的三种情况．以及植树棵树和间隔数之间的关系。师：上节课我们一起学习了一条线段的植树问题。仔细回忆一下：沿一条线段植树，有几种情况?植树的棵数和间隔数有什么关系?生1：有三种情况。两端都植，棵数比间隔数多1。生2：两端都不植，棵数比间隔数少1。生1：一端植树，另一端不植树，棵数和间隔数相等。学生回答的同时，教师在课件上分别演示。[本环节复习了上节课学习的线段植树的三种不同的情况，一方面引入新课：另一方面，本节课在学习沿正方形植树时的

3、多种方法，也和这三种情况有着千丝万缕的联系，温故而知新。]二、探索规律1．引课。师：这三种情况都是沿一段路植树，生活中你还见过沿什么植树的情况?生，：我见过沿圆形的湖植树。生：：还有沿正方形的草坪植树。生，：沿长方形花坛植树。师：这些都是沿封闭图形植树，这样植树，棵树和间隔数又有什么关系呢?这节课我们就来研究封闭图形的植树问题(板书课题“植树问题”)。2．探索规律。师：下面。我们就通过一个活动来研究一下!各个小组利用学具中的绳子和牙签．围一个封闭图形，想办法固定在正方形泡沫板上，数一数牙签数和间隔

4、数，你发现了什么?学生分小组活动。汇报：小组1：我们组围的是菱形，用了8根牙签，有8个间隔，我们发现牙签数和间隔数相等。小组2：我们围的是一枚钻石．用了5根牙签．有5个间隔．我们也发现牙签数和间隔数相等。小组3：我们围的是六边形，用了6根牙签．有6个间隔．我们也发现牙签数和间隔数相等。小组4：我们组围的是心形，用了10根牙签，有10个间隔，我们发现牙签数和间隔数相等。小组5：我们围的是一座小房子，用了7根牙签，有7个间隔，我们发现牙签数和问隔数相等。师：刚才，大家汇报了各组围的情况。我们发现虽然各

5、组围的图形不同，用牙签数的根数不同，间隔数也不同，但我们有一个共同的发现，谁能总结一下?生：我们都是沿封闭图形一周围的，我们都发现牙签数等于间隔数。师：你总结得非常好!如果沿封闭图形一周植树．植树的棵数和间隔数有什么关系?生：棵数=间隔数。教师板书：“沿封闭图形一周植树：棵数=问隔数”。『虽然教材并没有有让学生探索封闭图形植树问题中的规律．但这个规律对学生很重要。也没有难度，学生能很快地探索出来；并且先探索规律，学生可以用这个规律解决实际问题，否则，学生很难想到用间隔去解决问题．和前面的知识也失去

6、了联系。所以，教师就放手让学生自己探索规律，再解决实际问题，体会多种算法。]3．培养应用规律的意识。师：这个发现非常重要。说不定在以后的学习中我们就会用到。下面咱们来解决一下实际问题。解决下面问题：课件出示：圆形溜冰场的一周全长是150米，沿一周每隔15米安装一盏路灯，一共需要装几盏路灯?学生读题，理解题意。师：你会做这道题吗?试一试!生：150÷15=10(盏)师：你是怎样想的?生：150米是全长，15米是间距，全长÷间距：间隔数．因为是沿封闭图形安装路灯，所以路灯数等于间隔数。有10个间隔就能

7、安装10盏路灯。师：对，圆形溜冰场也可以看作是封闭图形。【此题用间隔法来解决简单，培养学生应用规律的意识。】三、综合应用多种算法1．创设沿正方形草坪植树的情景。师：刚才，我们探索了封闭图形植树中的规律．并且运用这个规律．解决了圆形溜冰场上安装路灯的问题。同学们表现得非常棒!对了，我来咱们开封时．我们学校正在举行一项活动，老师想邀请大家一起参加。怎么样，有兴趣吗?生：有!课件出示正方形草坪。师：请看：这是我们学校的草坪．它是什么形状的?生：正方形!师：为了使这块儿草坪变得更漂亮．我们学校决定沿正方形

8、一周种上漂亮的红桃树(出示红桃树)，现在面向全体同学征集植树方案。先看具体要求：课件出示：“要求：沿正方形草坪～周植树，每边植6棵。讨论：①可以怎样植?②一共需要多少棵树?怎样计算?”2．动手植一植。师：下面，咱们就用牙签代表红桃树。用绿色的正方形泡沫板代表正方形草坪．小组合作动手植一植．并计算一共植了多少棵树，是否还有其他算法。3．汇报。小组l：我们组设计的方案是四个顶点上不植树，每边植6棵，4×6=24(棵)。教师板书：“顶点不植：4×6=24(棵)”小组2：我们组四个顶点上都