山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：24课时+图形的变换⑴轴对称与中心对称.doc

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1、第24课时图形的变换(1)轴对称与中心对称【基础知识梳理】1.轴对称图形、轴对称如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫.对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能，那么，这两个图形成，这条直线就是对称轴。2.轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴。如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段，对应角。3.中心对称、中心对称图形中心对称：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成中心对称，该点叫做。中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形，那么这个

2、图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的。【基础诊断】1、（2014•山东烟台，第2题3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　D　）A．B．C．D．2、（2014•山东潍坊，第2题3分）下列标志中不是中心对称图形的是(C)3、（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）　A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）4、(2014年湖北咸宁9．（3分）)点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为　（﹣1，﹣2）　．【精典例题】例1、如图，在平面直角坐标系中，有A(

3、1，2)，B(3，3)两点，现另取一点C(a，1)当a＝时，AC＋BC的值最小．2)当a＝时，BC﹣AC的值最大．yA0B例3图例2如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），△AOB的面积是.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；【自测训练】A—基础训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的）1、（2014•甘肃兰州,第1题4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　A　）　A．B．C．D．2、（20

4、14山东济南，第5题，3分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）　A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）4、（2014•南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）　A．正三角形B．正方形C

5、．正五边形D．正六边形5、（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　）　A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6、（2014•四川宜宾，第14题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=1.5．二、填空题7、如图，正方形的边

6、长为，是的中点，是对角线上一动点，则的最小值是　　　　　。8、（7分）（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则：（1）∠ADE=　　°；（2）AE　=　EC；（填“=”“＞”或“＜”）（3）当AB=3，AC=5时，△ABE的周长=　　．9、如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面积是第9题图10、（2014•无锡，

7、第18题2分）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是　3　．三、解答题11、（2014•江西抚州，第15题，5分）如图，△与△关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线.12、（8分）（2014•南宁）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的