山东省威海市2012届高三第一次模拟考试数学（文）试题.doc

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1、文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共5页.考试时间120分钟.满分150分析.答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置.第I卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数则A.B.C.D.2.设集合，则“p=3”是“”的

2、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.已知A.B.C.D.24.一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样的方式抽取容量200的样本，则应从B中抽取的个体数为A.40B.60C.80D.1005.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则6.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为A.B.C.D.7.数列中，已知对任意…则…等于A.B.C.D.8.在中，内角A，B，C对应的边分别是a，b

3、，c，已知，则周长为A.6B.5C.4D.9.已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是A.B.C.D.10.已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若则的值为A.B.C.D.11.函数的图象如右图所示，下列说法正确的是①函数满足②函数满足③函数满足④函数满足A.①③B.②④C.①②D.③④12.已知函数在R上单调递增，设，若有＞，则的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）注意事项：1.请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位

4、置.书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案.2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.执行右面的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是_________.＞14.设实数满足则的最大值为__________.＜15.已知，则不等式的解集是_________.16.下列四种说法①命题“＞0”的否定是“”；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③“若＜，则＜”的逆命题为真；④若实数，则满足：＞1的概

5、率为；正确的有___________________.（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知向量且满足（I）求函数的单调递增区间；（II）设的内角A满足且，求边BC的最小值.18.（本小题满分12分）春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：家庭成员爷爷奶奶爸爸妈妈哥哥小乐收到短信数量4216220140350（I）若求；（II）在六位家庭成员中任取两位，收到的短信数均超过100的概率为多少？19.（本小题满

6、分12分）如图，在直三棱柱中，M是棱BB1的中点，N是CC1的中点，AC1与A1N相交于点E.（I）求三棱锥A—MNA1的体积；（II）求证：20.（本小题满分12分）设是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足是的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）是否存在，使？说明理由；（III）若数列满足求数列的通项公式.21.（本小题满分12分）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；（II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得

7、过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）讨论函数的单调性；（III）当时，关于的方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.