山东省淄博市2012届高三下学期第二次模拟考试（数学理）WORD版.doc

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1、山东省淄博市2012届高三下学期第二次模拟考试数学（理工农医类）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：本试卷所有答案和解答过程均写在答题卡上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，，则等于A.ØB.C.D.2．若复数是纯虚数，则实数的值为A.1B．2C．-2D．-13．下面有关命题的说法正确的是A.命题“若，则”的逆命题为：“若，则”B.命题“若，则”的否命题为：“若，则”C.命题“”的否定为：“”

2、D.命题“”的否定为：“”4．已知，则的值是A.B.C.D.5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．17B．53C．161D．4856．若满足约束条件，则目标函数的最大值是A.-3B．C．2D．37．函数的图象的大致形状是A．B．C．D．8．已知是两个不同的平面，直线，直线，有下面四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确命题的个数是A.1B．2C．3D．以上都不对9．有5盆各不相同的菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是A．48B．36C．24D．1210．中，，且

3、，点满足，则A．18B．3C．15D．1211．将石子摆成如图的梯形形状，根据图形的构成，则第2012个“梯形”中的石子数与5的差为A.2018x2012B.2018x2011C.1009x2012D.1009x201112．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题3，每8小题4分，共16分．13.如果随机变量，且P(-3≤≤-1)=0.4．则P（>1）=.14.点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是．15.正三角形的边长为2．将它沿高翻折，使得平面⊥平面，则

4、三棱锥的外接球的表面积为．16.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，则方程实数根的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知，满足.（Ⅰ）将表示为的函数，并求的最小正周期：（Ⅱ）已知分别为的三个内角的对应边长，若，且，求的取值范围．18．（本题满分12分）某种资格考试，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方能通过。甲参加该项考试，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．(Ⅰ)

5、求甲恰好3次考试通过的概率；(Ⅱ)记甲参加考试的次数为随机变量，求的分布列和期望。19．（本题满分12分）如图所示，正方形ABCD所在平面与圆0所在平面相交于CD，线段CD为圆○的弦，AE垂直于圆○的所在平面，垂足E是圆上异于C，D的点，AE=3．圆○的直径为9.(I)求证：平面ABCD⊥平面ADE：(Ⅱ)求二面角D-BC-E的平面角的正切值．20.（本题满分12分）已知等差数列{}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且，成等比数列.(I)求数列{}的通项公式：(Ⅱ)设数列的前n项和为，求证：21.（本题满分12分）已知f(x)＝xlnx，g（x）＝－x2

6、＋ax－3(I)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值；(Ⅱ)对一切x(O，+)，2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围。22.（本题满分14分）已知抛物线C:x2=4y的焦点为F，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且离心率e=．(I)求椭圆E的方程：(Ⅱ)经过A、B两点分别作抛物线C的切线、，切线与相交于点M，证明：AB⊥MF；(Ⅲ)椭圆E上是否存在一点M’，经过点M’作抛物线C的两条切线M’A’、M’B’(A’、B’为切点)，使得直线A’B’过点F?若存在，求出抛物线C与切线M’A’、M’

7、B’所围成图形的面积；若不存在，试说明理由。参考答案1、D　　2、D　　3、D　　4、C　　5、C　　6、D　　7、D　　8、B　　9、（理）C　　10、A　　11、（理）D　12、B