山东省潍坊市2012届高三下学期考前仿真模拟（五）数学（文）试题.doc

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1、2012年普通高考文科数学仿真试题(五)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案

2、，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卡上．1.设集合A=，B=，则AB=A.B.C.D.2.已知函数，则A.－4B.4C.D.3.如果复数的实部与虚部互为相反数，则b=A.0B.1C.－1D.14.设，则“”是“

3、a

4、<1”成立的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非

5、充分也非必要条件5．设m,n是两条异面直线，下列命题中正确的是A．过m且与n平行的平面有且只有一个B．过m且与n垂直的平面有且只有一个C．与m,n都垂直的直线只有一条D．过空间一点P与m，n均平行的的平面有且只有一个6．林管部门在每年3·12植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种

6、树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐7．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出四个函数，则“同形”函数是A．B．C．D．8．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是A.B.C.D.9.P是双曲线的右支上一点，点M，N分别是圆和上的动点则

7、PM

8、－

9、PN

10、的最小值为A.1B.2C.3D.410.函数的部分图象如图所示，则=A.4B.2C.2D.11

11、.已知函数与函数有一个相同的零点，则与A.均为正值B.均为负值C.一正一负D.至少有一个等于012.设P是内任意一点，表示的面积，，定义，若G是的重心，，则A.点Q在内B.点Q在C.点Q在D.点Q与点G重合第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.的计算可采用如图所示的算法，则图中①处应填的条件是。14.若实数x,y满足则2x+y－1的最大值为。15.在中，B=120°，AC=7，AB=5，则的面积为。16.下列四个命题：①若，则函数的最小值为；②已知平面，直线，若，则；③中，和的夹角等于180

12、°－A；④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l:x=－2的距离小1，则动点P的轨迹方程为。其中正确命题的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）设函数。（I）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；（II）已知中，角A，B，C的对边分别为a,b,c。若。求a的最小值。18.（本小题满分12分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（I

13、）设（i,j）分别表示甲、乙抽到的牌，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；（II）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（III）甲、乙约定：若甲抽到的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜。你认为此游戏是否公平？说明你的理由。19.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—DEF中，AB=2，AD=1。P是CF的延长线上一点，FP=t。过A，B，P三点的平面交FD于M，交FE于N。（I）求证：MN//平面CDE；（II）当平面PAB平面CDE时，求t的值。20.（本小题满分12分）已知数列满足：，当时，；对于任意的正

14、整数。设的前n项和为Sn。（I）计算a2,a3，并求数列的通项公式；（II）求满足13