广东省中山一中2012届高三第二次统测数学（文）试题.doc

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1、中山一中2011-2012学年度第一学期高三级第二次统测文科数学试卷（本试卷共20小题，满分150分。考试用时120分钟）一．选择题：（每小题5分，10个小题共50分）1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]2．若，则为()．A．B．C．D．3.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.下列函数中，在上为递增函数的是()A．B．C．D．5.下列有关命题的说法正确的是（）[来源:学*科*网]A．命题“”的否命题是“”.B．

2、“？”是一个命题．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．6．已知角为的内角，且，则（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．[来源:学.科.网Z.X.X.K]7.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A．B．C．D．8.函数的零点属于区间，则()A.0B.1C.2D.39.已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是右图中的（）10．函数的最大值记为，周期为，则函数在区间上的最大值为（）A．1B．0C．D．4二．填空题（每小题5分，4个小题共20分）11.已知

3、角的终边过点,则=．12..13.若函数，则、、由大到小的关系是.14.已知是定义在上的偶函数，且，若当时，，则.三.解答题：（共80分）15.（本题满分12分）已知全体实数集，集合（1）若时，求；（2）设，求实数的取值范围.16.（本题满分12分）已知，且(1)求；(2)求17．(本题满分14分)已知，设：函数内单调递减；：二次函数的图象与轴交于不同的两点.如果为假命题，为真命题，求的取值范围.18.（本题满分14分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（3）如何由函数的图

4、像通过适当的变换得到函数的图像，写出变换过程.19．（本题满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：=若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元。设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.20.（本题满分14分）已知函数,[来源:Zxxk.Com]（1）当时，求曲线在点处的切线

5、方程；（2）当时，讨论的单调性.高三文科数学二统测试题答案一.选择题：（每小题5分，10个小题共50分）题号12345678910答案　BD　B　C　D　A　A　B　A　D　二.填空题（每小题5分，4个小题共20分）11.;12.;13.＞＞;14.三.解答题：（本大题共80分）15.（本小题满分12分）解：（1）当时，…………………………2分,则……………………5分故…………………………8分（2），若，则…………………………12分16.（本小题满分12分）解：（1），且…………………………5分（2）…………………………1

6、2分17.（本小题满分14分）解:若函数在内单调递减，则：………………2分若曲线与轴交于两点则，即或.：或………………6分若为假命题，为真命题则情形(1)P正确，且不正确，即因此，.………………8分情形(2)P不正确，且正确，即.因此,………………12分综上，取值范围为………………14分18.（本小题满分14分）解：（1）[来源:学科网ZXXK]………………………………………………3分[来源:学。科。网]．……………………………………………5分∴函数的最小正周期．…………………………6分（2）当，有，此时的集合为……………

7、…10分(3)……………………14分或……………………14分19．（本小题满分14分）解：（1）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为．再由，得，………………………2分因此，而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为[来源:学科网ZXXK]…………6分（2），………………………8分令，即．解得，（舍去）．………………………10分当时，，当时，，故是的最小值点，对应的最小值为即当隔热层修建厚时，总费用达到最小值70万元.……………………14分20.（本小题满分14分）解：（1）当时，，则，即切点为………

8、……………2分又，……………………4分则曲线在点处的切线斜率为，因此，切线方程为，即……………………6分（2），……………………7分设，,则符号相同。①若，，当时，上单调递增；[来源:Z§xx§k.Com]当时，上单调递减。②若，则，即，解得。（ⅰ）当时，，恒成立，即恒成立，因此在上单调递减；（ⅱ）当时