广东省深圳市2012届高三下学期第一次调研考试数学（文）试题.doc

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1、绝密★启用前试卷类型：A2012.2.23本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要

2、求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：1．锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高2．独立性检验统计量，其中．概率表一、选择

3、题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，，则A．B．C．D．2．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值是A．B．C．D．3．已知抛物线的准线与双曲线相切，则双曲线的离心率A．B．C．D．4．执行如图的程序框图，则输出的是A．B．C．D．或5．已知过点的直线的斜率为，则A．B．　　　　　　　C．D．６．如图，三棱柱中，平面，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为A．　　　　　　B．　　　　　

4、C．　　　　　　　　D．7．给出四个函数：，，，，其中满足条件：对任意实数及任意正数，有及的函数为A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　　D．8．已知，则“为的等差中项”是“是的等比中项”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知符号函数，则函数的零点个数为A．B．C．D．10．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），“”当

5、且仅当“”或“且”．下面命题为假命题的是A．B．若，，则C．若，则对于任意，D．对于复数，若，则二、填空题：本大题共５小题，考生作答４小题，每小题5分，满分４0分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．某人５次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，，，，估计此人每次上班途中平均花费的时间为分钟．12．奇函数（其中常数）的定义域为　　　　　　　　　　．13．已知，且，则的最小值为．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做

6、一题，两题全答的，只计算前一题的得分．图4DCOAB14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到曲线上的点的最短距离为．15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆上的两点，且，，为的中点，连接并延长交圆于点，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数，（其中），其部分图像如图5所示．（1）求函数的解析式；（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．17．（本小题满分13分）通过随机询问某校110名高中学

7、生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2)从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？18．（本小题满分13分）如图，直角梯形中，，，，，为的中点，将沿折起，使得，其中点在线段内.（1）求证：平面；（2）问(记为)多大时,三棱锥的体积最大?最大值为多少

8、?19．（本小题满分14分）已知函数(实数为常数)的图像过原点,且在处的切线为直线.（1）求函数的解析式；（2）若常数，求函数在区间上的最大值.20．（本小题满分14分）已知各项为实数的数列是等比数列,且数列满足：对任意正整数,有.(1)求数列与数列的通项公式；(2)在数列的任意相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列.求数列的前2012项之和.21．（本小题满分14分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；