广东省顺德一中德胜学校2012届九年级数学上册 第三章《证明(三)》单元测验题(答案不全) 北师大版.doc

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1、九年级上第三章《证明（三）》单元测验卷班级：姓名：学号：一、选择题（4×5=28分）1.（2012广州）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四边相等的四边形是正方形　　B．对角线相等的四边形是菱形　　C．四个角相等的四边形是矩形　　D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形2．（2012广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）　　A．26　　B．25　　C．21　　D．203．（2012佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般

2、四边形的性质），则这个图形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形4．如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大。B．线段EF的长逐渐减少。C．线段EF的长不变。D．线段EF的长不能确定。5．一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（）A．B．C．D．二、填空题（4×5=20分）6.（2012肇庆）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为．7.（2012佛山）如图，边长为的正方形纸片

3、剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为8.（2011·佛山）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝4，则AD＝；9.已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为；10.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积是；三、解答题：11、（12分）如图是四边形、平行四边形、矩形、菱形

4、、正方形、梯形集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下表：ABCDEF12.（2012广东省）（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．13．（8分）如图13，四边形ABCD中，AB=8cm，CD=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长.ABCDEFGH图1314.（12分）（2012梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，

5、分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．15.（12分）（2008•义乌市）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；答：①图1中线段BG、线段DE的长

6、度关系是：；（1分）图1中线段BG、线段DE所在直线的位置关系是：；（1分）②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。②（1分）答：（3分）证明：（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由。（2）（2分）答：（2分）证明：（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=

7、2，k=，求的值。（3）（2分）解：14、（1）证明：由题意可知直线DE是线段AC的垂直平分线∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD、AO=CO又∵CE//AB∴∠1=∠2∴⊿AOD≌⊿COE∴OD=OE∴四边形ADCE是菱形（2）解：当∠ACB=90°时，OD//BC，即有⊿ADO∽⊿ABC，∴又∵BC=6∴OD=3又∵⊿ADC的周长为18∴AD+AO=9即AD=9－AO∴OD==3可得AO=4∴S=AC●DE=2415．(1)①……………2分②仍然成立…………1分在图（2）中证明如下∵四边形、四边形都是正方形∴，，

8、∴………………1分∴（SAS）……1分∴又∵∴∴∴………………1分（2）成立，不成立……………2分简要说明如下∵四边形、四边形都是矩形，且，，，(，)∴，∴∴………………………1分∴又∵∴∴∴…………………