数学思想渗透理念下的试题设计新构思.doc

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1、数学思想渗透理念下的试题设计新构思[摘要]新理念下的试题设计要由关注知识到既关注知识又关注思维,从而提高实践能力,培养创新精神。试题设计既要注重激活思维,渗透数学思想方法,也要积累基本活动经验,渗透生活数学的思想。在设计数学试题中巧妙渗透数学思想方法,提高学生解决问题能力是实施素质教育的一个突破口,可以为进一步学好数学打下较好的基础。[关键词]数学思想;渗透;设计;创新;能力。传统的数学试题一般都较程式化、呆板,试题的形式、类型及内容单一,学生或生搬硬套,或依葫芦画瓢,并不会灵活运用所学知识解决问题,能力的培养和技能的形成大打折扣,更谈不上什么创新能力了。所以,新理念下的试题设

2、计要由关注知识到既关注知识又关注思维,从而提高实践能力,培养创新精神。试题设计既要注重激活思维,渗透数学思想方法,还要积累基本活动经验,渗透生活数学的思想。数学思想就是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。数学思想方法是由知识转化为能力的桥梁,也是学生智能发展和数学素养提高的重要因素。因此,在小学数学教学中有机地渗透数学思想方法是实施素质教育的一个突破口,可以为进一步学好数学打下较好的基础。设计试题也不例外。下面就如何在设计数学试题中巧妙渗透数学思想方法,提高学生解决问题能力谈谈笔者的看法。一、试题渗透分类的思想方法数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。不同的分

3、类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。我们应从小培养学生根据不同的标准对事物进行分类思考的意识,我们在设计试题时要把这种分类的思想渗透在试题中。如一年级的“分类”:①②③④⑤⑥⑦⑧分法一:(),()。分法二:(),()。分法三:(),()。这道题要考查学生多方面观察物体、发现问题,多角度思考问题,分析问题的能力。学生要对各种杯子进行分类,首先要对杯子进行全面、仔细地观察;其次要能找出哪些杯子具有相同的特点,并把具有相同特点的杯子分在一起,表示同一类;还要懂得分类有不同的标

4、准,能按照不同的分类标准,完成三种分法。这样的试题对于提高学生正确、科学、有序地进行分类,提高孩子思维的严密性有着重要的作用。又如,五年级的逛公园购票(团体票每人2.5元)1.刚好有10人,选择下列哪些购票方式比较省钱?(1)如果其中有6个大人和4个儿童,选择()种方案。(2)如果其中有4个大人和6个儿童,选择()种方案。(3)如果其中有5个大人和5个儿童,选择()种方案。a单独购票b团体购票c两种都可以2.通过上面的选择过程,你有什么发现?如果刚好有100人,要选择省钱方案,你觉得应该分为几种情况来考虑?要选择购票方式,先要对10人的不同情况进行分类思考:当大人比儿童人数多时

5、票价情况,当大人与儿童同样多时的票价情况以及大人比儿童少时的票价情况。从而得出结论:当大人比儿童多时要按团体购票方案省钱;当大人比儿童少时按单独购票方案省钱;当大人儿童同样多时两种方案都可以。设计试题时,如果我们能有意识地渗透这种分类的思想和分类讨论的方法,那么学生就能养成有序、有条理地思考的习惯,今后他们在考虑问题才能全面、周到、不重复也不遗漏。二、试题渗透数形结合的思想方法数形结合能化繁为简,化抽象为具体,是学生子解决问题的有效的办法。在试题中如果能让孩子体验到数形结合为自己解决问题带来的愉悦感受,那么数形结合的思想就能深深渗透到学生的心中。比如教完六年级“分数乘法”这个单

6、元后,笔者出了这样一道题:1.将甲、乙两根竹竿插入池塘。已知甲、乙露出水面的部分一样长。甲露出全长的,乙露出全长的,那么原来两根竹竿哪一根更长?(把你的思考过程写出来,也可以用图表示)这道题如果用常规的思维方式去思考较为困难,我们在提示中让学生用图示说明,其实是为学生的解题指明了方向。学生在动手画图用数形结合的方法解决问题的过程中体会到了画图的方法真好,今后在解决问题遇到困难时就很容易想到数形结合的方法。又如,在教学环形问题时,孩子们常常因找不准内外圆的半径而发生错误。于是笔者设计了这样一道题:一个圆形花坛,直径4米,在它的周围建一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少?许多孩子

7、在解题时都列出(4÷2)2×3.14-[(4+1)÷2]2×3.14这样的算式,在讲评时引导学生们画个草图,孩子们通过画图就能很快理解应该用内圆直径加两个路宽等于外圆的直径,从而顺利获得解决问题的真确方法,也体会到了数形结合的妙用。让学生在平时的练习和测试中常常感受到画图给自己带来的成功体验,数形结合的意识就会不断增强,这对学生的终身发展起着不可估量的作用。三、试题渗透转化的思想方法转化思想是解决数学问题的重要策略,我们不仅要在课堂中适当地渗透这种思想方法,而且也要常常设计一些需要借助转化的

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