新人教A版选修【2-3】第1章《计数原理》同步练习 1.1测试3(含答案).doc

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合卷一.选择题:1.一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出一本,则不同的取法共有()(A)37种(B)1848种(C)3种(D)6种2.一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出语文、数学、英语各一本,则不同的取法共有()(A)37种(B)1848种(C)3种(D)6种3.某商业大厦有东南西3个大门,楼内东西两侧各有2个楼梯,从楼外到二楼的不同走法种数是()(A)5(B)7(C)10(D)124.用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四

2、位数有()(A)265个(B)232个(C)128个(D)24个5.用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有()(A)265个(B)232个(C)128个(D)24个6.3科老师都布置了作业,在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有()(A)43种(B)34种(C)4×3×2种(D)1×2×3种7.把4张同样的参观券分给5个代表,每人最多分一张,参观券全部分完,则不同的分法共有()(A)120种(B)1024种(C)625种(D)5种8.已知集合M={l,-2,3},N={-4,5,6,7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这

3、样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()(A)18(B)17(C)16(D)109.三边长均为整数,且最大边为11的三角形的个数为()(A)25(B)36(C)26(D)3710.如图,某城市中,M、N两地有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进,则从M到N不同的走法共有()(A)25(B)15(C)13(D)10二.填空题:11.某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本,买其中一种有种方法;买其中两种有种方法.12.大小不等的两个正方形玩具,分别在各面上标有数字1,2,3,4,5,6,则向上的面标着

4、的两个数字之积不少于20的情形有种.13.从1,2,3,4,7,9中任取不相同的两个数,分别作为对数的底数和真数,可得到个不同的对数值.14.在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中,与正八边形有公共边的有个.15.某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊,现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用,要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色,如图所示,相邻两块颜色不同,则不同颜色的书写方法共有种.三.解答题:16.现由某校高一年级四个班学生34人,其中一、二、三、四班分别为7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.(1)选其中一人为负责人

5、,有多少种不同的选法?(2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?(3)推选二人做中心发言,这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?17.4名同学分别报名参加足球队,蓝球队、乒乓球队,每人限报其中一个运动队,不同的报名方法有几种?[探究与提高]1.甲、乙两个正整数的最大公约数为60,求甲、乙两数的公约数共有多个?2.从{-3,-2,-1,0,l,2,3}中,任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c(a≠0)的系数,如果抛物线过原点,且顶点在第一象限,这样的抛物线共有多少条?3.电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞

6、猜中成绩优秀的群众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封.现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?综合卷1.A2.B3.D4.D5.B6.B7.D8.B9.B10.B11.30;30012.513.1714.4015.180

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