新人教A版选修【2-3】第1章《计数原理》同步练习 1.1测试1(含答案).doc

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题一、选择题1.一件工作可以用2种方法完成,有3人会用第1种方法完成,另外5人会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不同选法的种数是(  )A.8B.15C.16D.30答案:A2.从甲地去乙地有3班火车,从乙地去丙地有2班轮船,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有(  )A.5种B.6种C.7种D.8种答案:B3.如图所示为一电路图,从A到B共有()条不同的线路可通电(  )A.1B.2C.3D.4答案:D4.由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是(  )A.25B.20C.16D.12

2、答案:C5.李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则李芳有(  )种不同的选择方式(  )A.24B.14C.10D.9答案:B6.设A,B是两个非空集合,定义,若,则P*Q中元素的个数是(  )A.4B.7C.12D.16答案:C二、填空题7.商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有种不同的选法;要买上衣,裤子各一件,共有   种不同的选法.答案:33,2708.十字路口来往的车辆,如果不允许回头,共有   种行车路线.答案:129.已知,则方程表示不同的圆的

3、个数是   .答案:1210.多项式展开后共有    项.答案:1011.如图,从A→C,有    种不同走法.答案:612.将三封信投入4个邮箱,不同的投法有    种.答案:三、解答题13.一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4个小球,所有这些小球的颜色互不相同.(1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?(2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?解:(1)种;(2)种.14.某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成.(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同

4、的选法?(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?解:(1)种;(2)种;(3)种15.已知集合是平面上的点,.(1)可表示平面上多少个不同的点?(2)可表示多少个坐标轴上的点?解:(1)完成这件事分为两个步骤:a的取法有6种,b的取法也有6种,∴P点个数为N=6×6=36(个);(2)根据分类加法计数原理,分为三类:①x轴上(不含原点)有5个点;②y轴上(不含原点)有5个点;③既在x轴,又在y轴上的点,即原点也适合,∴共有N=5+5+1=11(个).

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