新人教版九年级数学上册期末试题(含下册第26章二次函数)【含答案】.doc

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1、2012-2013学年度第一学期期末考试九年级数学试题姓名___________命题人：(2013-1-12)一．选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（☆）ABCD2．下列事件中，必然发生的为（☆）A.我市冬季比秋季的平均气温低B.走到车站公共汽车正好开过来C.打开电视机正转播奥运会实况D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上3．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）关于原点对称的点的坐标是（☆）A．（2，3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（－3，2）4．下列各式正确的是（☆）A.B.C.D.5．一元二次方程－

2、2x＋3＝0的根的情况是（☆）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根6．若⊙的半径为，⊙的半径为，且圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（☆）A．外离B．内含C．相交D．内切7．把二次函数化为y=a(x+m)2+n的形式是（☆）A．B．C．D．8．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（☆）A．10%B．12%C．15%D．17%9．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（☆）A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕110．如图

3、，若，则抛物线的图象大致为（☆）二．填空题（每题3分，共18分，直接填写结果）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．13．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B.若PA＝6，则PB＝　　　　．14．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．15．已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程的解是__________________

4、__．16．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是元（结果保留整数）．三．解答题（本大题有4个小题，共34分）17．（8分）计算：18．（8分）解方程x（x1）=2．有学生给出如下解法：∵x（x1）=2=1×2=（1）×（2），∴或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=1．∴x=2或x=1．请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．19．（8分）如图，P为

5、等边△ABC的中心．（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．20．（10分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：（1）求线段AB的长及⊙C的半径；（2）求B点坐标及圆心C的坐标．四．解答题（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共18分）21．（8分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三

6、人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为旗手．试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．22．（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共20分）23．（8分）先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程a

7、x2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．(1)若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2＝　　　　，x1x2＝　　　　；(2)若x1，x2是方程x2＋x－3＝0的两个根，求＋的值．解：(1)x1＋x2＝　　　　，x1x2＝　　　　．(2)24．（12分）已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为，并且线段CD的长为．（1）求这条抛物线的解析式；

8、（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（，0）、B（，0），且点A在点B的左侧，求线段AB的长；（3）若以AB为直径作⊙M，请你判断直线CD与⊙M