江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：平面向量的数量积.doc

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1、第35课平面向量的数量积教学目标：教学方法：教学过程：一．课前预习题1．已知直线上点P的横坐标为，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的充要条件为2．已知

2、

3、=6,

4、

5、=8,=22,则

6、+

7、为3．若=(2,3),=(4,-7)，则在方向上的投影为4．已知．是非零向量且满足,则与的夹角是5．已知向量和的夹角为1200且=2,=5则=6．已知正三角形ABC的边长为4，则＝　　7．已知向量,向量,则的最大值是.8．已知，与的夹角为，则以为邻边的平行四边形的较短对角线长为二．典型例题例题1已知=(6,-2),=(-1,2),若,且∥,(1)求(2).求与的

8、夹角θ例题2已知向量．．，满足＋＋＝且｜｜＝｜｜＝｜｜＝1，求证：为正三角形例题3已知向量=(cosx,sinx)．=(cos,-sin)且求函数的最值例题4：已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为（1）求证：（2）若求k的取值范围。例题5（选讲）已知向量与满足且，其中（1）试用表示，并求出的最大值及此时与的夹角的值。（2）当取得最大值时，求实数，使的值最小。三．课堂小结四．板书设计五．教后感班级_________________姓名___________________学号____________六．课外作业：1．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值

9、范围是▲2．若非零向量满足，则所成角的大小为▲3．已知向量，且，则向量与的夹角大小为▲4．点P是所在平面上一的点，若，则P是的▲心。5．已知=(λ,2λ),=(-3λ,2),如果与的夹角为钝角,则λ的取值范围▲6．已知下列命题：（1）；（2）若向量，则按向量平移后的坐标仍是；（3）“向量与向量的方向相反”是“与互为相反向量”的充分不必要条件；（4）已知点M是的重心，则其中正确命题的序号是▲7．设向量满足,,若,则的值是▲8．在中，O为中线AM上一个动点，若，则的最小值为▲填空题答案：1．_________________；2．___________________；3．_

10、__________________；4．_________________；5．___________________；6．___________________；7．_________________；8．___________________；9．已知，（1）求的最小值及对应的实数t（2）求共线时实数t的值10．平面内有向量,点M为直线OP上的一个动点,(1).当取最小值时,求的坐标.(2).当点M满足(1)的条件和结论时,求cos的值11．已知，令，是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请证明。错因分析：