江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：函数奇偶性.doc

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1、第08课函数奇偶性一、基础自测1．已知函数若，则2．已知函数若函数为奇函数，则3．已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，4．已知函数，若，则5．函数的奇偶性为6．若是偶函数,是奇函数,且,则,7．定义在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围为8．为定义在R上的偶函数,且在上为增函数,则的大小为二、例题讲解例1．例1.判断下列函数的奇偶性(1);(2);（3）(4);(5).例2．已知函数的定义域是不为o的一切实数，对定义域内的任意都有且当时，。（1）求证：是偶函数；（2）求证：在是偶函数；(3)解不等式例3．设函数y=f（x）（x∈R）是奇函数且f（x

2、+2）=-f（x）当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，（1）求证：直线x=1是y=f（x）的一条对称轴。（2）x∈[1，5]时，求f（x）的解析式。例4．设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程=0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论．三、课后作业班级姓名学号等第1．函数且是偶函数,则2．已知是偶函数,且图象与轴有四个交点,则方程的所有实数根之和是3．已知是偶函数，且定义域为，则4．给出4个函数；⑴；⑵；⑶；⑷，其中__________是奇函数，__________是偶函数，___

3、____________既不是奇函数，也不是偶函数5．设是R上的任意函数，的奇偶性为6．已知对任意实数都成立，则的奇偶性为7．是偶函数，且不恒为0，则的奇偶性为8．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是9．“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的10．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．判断下列函数的奇偶性⑴⑵（3）12．已知

4、函数是R上的奇函数，且当时，，求表达式13．若为奇函数，且在上是减函数，又，求不等式的解集错因分析：14．已知是定义在R上的函数，对任意的都有且.(1)求证：（2）判断函数的奇偶性