河南省六市2012届高三第二联合考试（数学文）WORD版.doc

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1、河南省六市2012年高中毕业班第二次联合考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答案，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

2、共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合=A．{（1，1），（-1，1）}B．{1}C．[0，2]D．2．设为A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A．8B．2C．D．4．下列函数中，既是奇函数，又是增函数是A．B．C．D．5．函数的零点所在的大致范围是A．（1，2）B．C．D．（2，3）6．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3B．4C．5D．67．对于数列等于A．2B．3C．4D．58．已知向量=A．B．—C．D．—9．设点P是双曲线与圆在第一象限的交点

3、，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且

4、PF1

5、=2

6、PF2

7、，则双曲线的离心率为A．B．C．D．10．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是A．B．C．D．11．已知数列的前10项的和为A．B．C．D．12．已知定义在R上的奇函数满足①对任意x，都有成立；②当在区间[-4，4]上根的个数是A．4B．5C．6D．7第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13．某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw／h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左

8、到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3。该乡镇月均用电量在37～39之内的居民共有____户。14．已知点的坐标满足条件那么点P到直线的距离的最小值为。15．在三棱柱ABC—A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′=2，BC=，∠BAC=，且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为。16．给出以下四个结论：①若实数②若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；③曲线与直线y=k(x一2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是；④已知命题p：抛物线y=2x2的准线方程为y=-，命题q：若函数为偶函数，则关于对称．则为真命题．其中

9、正确结论的序号是：．（把所有正确结论的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小值时x的集合；（2）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值。18．（本小题满分12分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：会我语不会俄语总计男女总计3

10、0并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？参考公式：参考数据：（II）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？19．（本小题满分12分）在边长为a的正方形ABCD中，M，E，F，N分别为AB，BC，CD，CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥B-AEF，如图所示．（I）在三棱锥B—AEF中，求证：AB⊥EF；（II）求四棱锥E—AMNF的体积20．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1

11、、F2，下顶点为A，离心率，若直线l：过点A。（I）求椭圆C的方程；（II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）设函数（I）当a=1时，求函数的极值；（II）当a≥2时，讨论函数的单调性；（III）若对任意a∈(2，3)及任意成立，求实数m的取值范围．四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把

12、所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P．过点A作直