河南省中原六校联谊2012年高三下学期第一次联考（数学文）.doc

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1、中原六校联谊2012年高三第一次联考数学试题（文科）考试时间：150分钟试卷满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）~（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用

2、0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={1，3，5，7，9），

3、B={0，3，6，9，12），则=（）A．{l,5,7}B．{3,5,7）C．{1,3,9）D．{l,2,3}2．己知i为虚数单位，则=（）A．B．C．D．3．设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且，有两命题：p：若m//n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β；那么（）A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题4．“m

4、xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．-1C．-2D．07．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积A．B．C．D．8．设{an}是公比为q的等比数列，令的连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q等于（）A．B．C．D．9．变量x，y满足，目标函数z=2x+y，则有（）A．无最大值B．无最小值C．D．z既无最大值，也无

5、最小值10．已知圆的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（）A．B．C．D．11．已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（l）的值为（）A．B．C．D．12．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）—g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2—3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m

6、的取值范围为A．B．[—1，0]C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考试根据要求傲答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．若的夹角是。14．已知直线ax+y+2=0与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是。15．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为____．16．已知函数，对于下列命题：①函数的最小值是—1；②函数在R

7、上是单调函数；③若上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意恒有其中正确命题的序号是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本题满分12分）已知△ABC的周长为4（+1），且sinB+sinC=sinA．（I）求边长a的值。（Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．18．（本小题满分12分）如图l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，ADCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．（I）求证：A′D⊥面

8、A′EF；（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF//平面AMN，并给出证明．19．（本小题满分12分）某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在17