河南省邓州、灵宝、巩义、孟津四校2012届高三第三次联考文科数学.doc

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1、河南省邓州、灵宝、巩义、孟津四校2012届高三第三次联考文科数学数学文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若是纯虚数，则实数的值为A.B.C.D.2．函数的最小正周期是A.B.C.D.3．设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是()A．B．C．D．4.．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()A．B．C．D．5．如图所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的

2、值的集合为（）A．{3}B．{2，3}C．{}D．6．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()A．1B．C．D．7．已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．在中，是的中点，，点在上且满足，则A.B.C.D.9．已知数列，且，则=（）A．B．C．2D．310．四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知双曲线的离

3、心率为2，则椭圆的离心率（A）（B）（C）（D）12．已知动点P在直线上，动点Q在直线上，线段PQ中点满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．[10，34]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．BAFxyO13．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为__________．14．如图，∠OFB=，△ABF的面积为，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为15．已知函数且)有两个零点,则的取值范围是_______.16．若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面

4、上，则此球的内接正方体的表面积为_____________.三、解答题（本大题有6道小题，共70分）17（本小题满分12分）已知是函数图象的一条对称轴．（I）求的值；（II）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．18（本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，，是中点，点在边上．（I）求三棱锥的体积；（II）求证：；（III）若平面，试确定点的位置．19．（本小题满分12分）某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240

5、200（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.20．（本小题满分12分）过椭圆的左焦点F作斜率为的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线上。（1）求k的值；（2）设C（-2，0），求21．（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2

6、，求a的值以及切线方程；（2）若是单调函数，求a的取值范围。请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．（I）求证：CD=DE·DB；ACBO．ED（II）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（参数），以坐标原点为极点，轴

7、的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（I）求直线的极坐标方程；（II）若直线与曲线相交于、两点，求．24．选修4－5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.河南省邓州、灵宝、巩义、孟津四校2012届高三第三次联考文科数学数学文科试题参考答案一、选择题：DADACDCACACB二、填空题：1314151656三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（I）方法1：，………………（2分）∵是函数图象一条对称轴，∴，……………（4分）即，∴；…………

8、……（6分）方法2：∵，∴最值是，………………（2分）∵是函数图象的一条对称轴，∴，………………（4分）∴，整理得，∴；………………（6分）（II）∵，∴，………………（8分）在上的图象简图如图．………………（12分）图像正确得4分（6个关键点坐标不明确，少一个扣一分，最多扣去4分）19．解：（1）采有分层抽样的方法，样本容量与总体容量的比为2分则不喜爱小品观众应抽取人5分（2）由题意