浙江省金华十校2012届高三下学期第一次高考模拟试题（数学理）WORD版.doc

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1、浙江省金华十校2012届高三下学期第一次高考模拟试题数学（理科）（考试时间：120分钟，满分：150分。）开始S=0i=1i=i+1结束是否是输出S否一．选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.右面的程序框图用来计算和式的值，则在判断框中可以填入的是（）A．B.C.D.3.已知不等式成立的充分非必要条件是，则实数m的取值范围是（）A．B.C.D.4.（）A．B.C.D.5.在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边且则角B的大小为（）A．B.C.D.6.若（）A．9B.10C.20D

2、.51207.设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B.C.D.8.已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值（）A．大于1B.大于0C.小于0D.不大于09.在△OAB中，,是边上的高，若,则实数=（）A．B.C.D.10.是正方体，点为正方体对角线的交点，过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素，则集合中的元素个数最多为（）A．3个B.4个C.5个D.6个二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知角的终边经过点，则▲；12.中心在原点，焦点在轴上的椭圆上一点到两焦点的距离分别为3和9，且经过作长轴的

3、垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为▲；13.已知随机变量的分布列，则随机变量的数学期望▲；14.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为▲；15.设实数满足不等式组，则的最小值为▲；16.若二次函数满足，则实数的取值范围为▲；17.如图所示的正方形中，将边各4等分，分别作的平行线段成方格网，则从图中取出一由网格线形成的矩形，恰好为正方形的概率是▲。三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知函数。（1）求的值；（2）设实数，函数在上单调递增，求的取值范围。19（本题满分14分）已知等差数列中，首项，公差。（

4、1）若=1，，且成等比数列，求整数的值；（2）求证：对任意正整数，都不成等差数列。20.（本题满分14分）如图，正方形的边长为，四边形是平行四边形，与交于点,为的中点，且平面。（1）求证：∥平面；（2）当平面平面时，求二面角的大小。21.（本题满分15分）已知抛物线，为坐标原点。（1）过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为，用表示△的面积，并求△面积的最小值；（2）过抛物线上一点引圆的两切线,分别交抛物线于点,连接，求直线的斜率。22.（本题满分15分）已知函数（1）若在是增函数，求的取值范围；（2）已知，对于函数图象上任意不同两点，,其中，直线的斜率为，记，，，若求证：。