湖北省孝感市2011-2012学年高中三年级第二次统一考试（数学文）WORD版.doc

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1、试卷类型:A孝感市2011-2012学年度高中三年级第二次统一考试数学(文科）注意事项：1.本试卷150分.考试时间120分钟.2.答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卷密封栏中相应位置.3.考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并收回.参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面面积，A为锥体的高.样本的方差，其中一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50

2、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（i为虚数单位)在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集，则右图中阴影部分表示的集合A.B.C.D.3.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设“幸福孝感”的某次分层抽样调査中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为A.20B.24C.30D.364.已知命题，那么是A.B.C.D.5.如图，下列四个几何体中，哪个几何体的三视图(正视图、侧视图、俯视图)

3、有且仅有两个相同A.(l)、(2)B.(1),(3)C.(2),(3)D.(1),(4)6.已知实数a，b，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：，，则可以输出的函数是A.B.C.D.8.已知平面区域D：，的概率是A.B.C.D.9.函数的定义域为，对任意，则的解集为A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-，-1)D.(-，+)10.设F1、F2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点.若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点)且，则的值为A.2

4、B.C.3D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡相应位置上.11.已知，则的值是__▲__.12.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较大的一个=__▲__.13.过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是__▲__.14.在ΔABC中，，且，则边的长为__▲__.15.已知函数那么不等式的解集为__▲__.16.下表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现__▲_

5、_次.17.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H,M分别是棱AD，AD1，D1A1,A1A，AB的中点,点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件__▲__时，就有MN丄A1C1；当N只需满足条件__▲__时，就有MN//平面B1D1C.(答对一个得三分）三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.18.(本小题满分12分）已知，(I)求的值；(II)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若.，且，求的值.19.(本小题满分12分）某校高一(2)班共

6、有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40,50)，[50，60)，…，[90,100]，画出如右图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：(I)求7O~80分数段的学生人数；(II)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分）；(III)现根据本次考试分数分成的六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，

7、试求选出的两组为“最佳组合”的概率.20.(本小题满分13分）已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合.过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点.(I)求椭圆的标准方程；(II)设点M(1，0)，且，求直线l的方程.21.(本小题满分14分）已知，其中e是自然常数，.(I)当a=1时，求的图象在处的切线方程；(II)是否存在实数a，使.的最小值是3?若存在，求出a的值;若不存在，说明理由.22.(本小题满分14分）已知数列满足：(I)求证：数列是等比数列；(II)令，如果对任意，都有，求实数t的取

8、值范围