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1、激光原理及应用主讲：李秀燕1第二章激光器的工作原理22.1光学谐振腔结构与稳定性2.2速率方程组与粒子数反转2.3均匀增宽介质的增益系数和增益饱和2.4非均匀增宽介质的增益饱和2.5激光器的损耗与阈值条件第2章3§2.1光学谐振腔结构与稳定性4回顾——产生激光的三个必要条件：1.工作物质2.激励能源3.光学谐振腔前瞻——研究谐振腔的几何理论和衍射理论一.光腔的作用:1.光学正反馈:建立和维持自激振荡。(提高间并度)决定因素:由两镜的反射率、几何形状及组合形式。2.控制光束特性:包括纵模数目、横模、损耗、
2、输出功率等。5二.光腔——开放式共轴球面光学谐振腔的构成1.构成:在激活介质两端设置两面反射镜(全反、部分反)。62.开放式:除二镜外其余部分开放共轴:二镜共轴球面腔:二镜都是球面反射镜(球面镜)三.光腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类:光腔(光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外)(伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几何光学损耗)(几何光学损耗介乎上二者之间)7光学谐振腔的三个作用：倍增工作介质作用长度，提高单色光能密度，控制光束传播方向，对激光进行选频。稳定腔定义：在腔
3、中任意一束傍轴光线能够经过任意次往返传播不逸出腔外的谐振腔。不稳定腔定义：在腔中任意一束傍轴光线不能够经过任意次往返传播不逸出腔外的谐振腔。一、共轴球面谐振腔的稳定性条件8共轴球面腔结构（一）稳定腔的表达式光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的共轴球面腔结构：两个反射镜的球心连线为光轴，整个系统总是轴对称的谐振腔。(规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负。)一.光腔稳定条件:91.描述光腔稳定性的g参量,定义:其中L----腔长(二反射镜之间的距离),L＞0;Ri----第i面的反射镜曲
4、率半径(i=1,2);符号规则:凹面向着腔内时(凹镜)Ri＞0,凸面向着腔内时(凸镜)Ri＜0。L对于平面镜，成像公式为:s——物距s´——象距f——透镜焦距102.共轴球面腔的稳定性条件：即：(1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸出腔外的条件,即近轴光线几何光学损耗为零。（2）数学表达式：(3)据稳定条件的数学形式,稳定腔:非稳腔:或临界腔:或g1g2=011*(以下介绍常见光腔并学习用作图方法来表示各种谐振腔)3.常见的几类光腔的构成(一）稳定腔:1.双凹稳定腔:由两个凹面镜组成的
5、共轴球面腔为双凹腔。这种腔的稳定条件有两种情况。12其一为：且证明：13其二为：证明：且142.平凹稳定腔:由一个凹面发射镜和一个平面发射镜组成的谐振腔称为平凹腔。其稳定条件为：R＞L证明：15由一个凹面反射镜和一个凸面反射镜组成的共轴球面腔为凹凸腔.它的稳定条件是:R1＜0,R2＞L,且R1+R2＜L.或者:R2＞L,可以证明:0＜g1g2＜1.(方法同上)3.凹凸稳定腔:16(二).非稳腔:g1g2＞1或g1g2＜01.双凹非稳腔:由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹非稳腔.这种腔的非稳条件有两种情况
6、.其一为:R1L此时所以g1g2＜0其二为:R1+R2＜L可以证明:g1g2＞1(证明略)172.平凹非稳腔非稳条件:R1＜L,R2=∞证明:∵g2=1,g1＜0∴g1g2＜03.凹凸非稳腔凹凸非稳腔的非稳定条件也有两种:其一是:R2＜0,0＜R1＜L可以证明:g1g2＜0其二是:R2＜0,R1+R2＞L可以证明:g1g2＞1184.双凸非稳腔由两个凸面反射镜组成的共轴球面腔称为双凸非稳腔.－都是不稳定的。∵R1＜0,R2＜0∴g1g2＞15.平凸非稳腔由一个凸面反射镜与平面反射镜组成的共轴
7、球面腔称为平凸腔。平凸腔都满足g1g2＞1。－都是不稳定的。19(三)临界腔:g1g2=0,g1g2=1临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同.在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.——共焦腔焦点在腔内，它是双凹腔——共焦腔焦点在腔外，它是凹凸腔201.对称共焦腔—腔中心是两镜公共焦点且：R1=R2=R=L=2F，F——二镜焦距∵g1=g2=0∴g1g2=0可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。这称为对称共焦腔中的简并光束。
8、整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。212.半共焦腔——由共焦腔的任一个凹面反射镜与放在公共焦点处的平面镜组成R=2Lg1=1,g2=1/2故g1g2=1/2＜1（稳定腔）3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔R1=R2=∞，g1=g2=1，g1g2=1224.共心腔——两个球面反射镜的曲率中心重合的共轴球面腔实共心腔——双凹腔g1＜0，g2＜0虚共心腔
