激光束传输与变换(第二讲)课件.ppt

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1、激光束传输与变换第二讲思考题：当一束在空气中传播的平面光波经焦距为f的透镜聚焦后在相距透镜为L1的距离处通过一个长度为L2、折射率为n2的介质时，试确定光束焦点位置？第二部分高斯光束第一章高斯光束第二章高斯光束的衍射第三章高斯光束的传输与变换第四章光束整形与激光组束第一章高斯光束本章以光的电磁理论为基础,导出有关高斯光束的几种形式:基模高斯光束高阶模高斯光束椭圆高斯光束偏心高斯光束矢量高斯光束并讨论它们的场分布特点以及传输规律。本讲的主要内容1.1电磁场的运动方程1.2平面电磁波1.3球面波和任意简谐波§1.1电磁场的运动

2、方程光的经典电磁理论：已达到了相当完善的地步解释了许多重要的光学现象诸如光的反射和折射、光的干涉、衍射、偏振、光的双折射等现象.一些光学分支的经典理论基础如激光、傅里叶光学、集成光学、非线性光学等学科.不足:不能解释如原子光谱、黑体辐射、光电效应等光学现象。研究高斯光束的理论基础:经典电磁理论比较简单、直观。并把高斯光束与平面波及球面波相对照、相比较。本节内容麦克斯韦方程组物质方程边值关系能量密度和能流密度波动方程1.麦克斯韦方程组在有介质存在的普遍情况下：式中:E――电场强度矢量D――电位移矢量H――磁

3、场强度矢量B――磁感应强度矢量――自由电荷密度j――自由电荷的电流密度该方程组对于物理性质连续的空间各点都成立。(1.1.1)2.物质方程物质方程是介质在电磁场的作用下发生传导、极化和磁化现象的数学描述。最简单的是静止或缓慢运动状态的各向同性介质，在弱场作用的情况下，物质方程取如下形式:2.物质方程式中――电导率――介电常数――磁导率一般在光频情况下，各种介质的磁导率都近似地等于真空的磁导率0。(1.1.2)3.边值关系确定场在两种媒质交界面上的分布微分形式已不在适用麦克斯韦方程组的积分形式在极限的情况下可以得

4、到：3.边值关系式中:n――界面法线方向上的单位矢量，方向从介质1指向介质2,f――界面上自由电荷密度(1.1.3)3.边值关系第一式说明：电位移矢量在界面法线方向上有跃变。第二式说明：磁感应强度在界面法线方向是连续的。3.边值关系第三式说明：电场的切线分量在界面两侧是连续的。第四式说明：磁场的切线分量在界面两侧是连续的（只有在没有面电流的条件下才成立，一般均能满足这个条件）以上四式统称为边值条件，它们也适用于真空与介质的交界面。4.能量密度和能流密度由麦克斯韦方程组(1.1.1)的第二式和第四式可得在满足物质方程(1.

5、1.2)的情况下，有(1.1.6)(1.1.7)4.能量密度和能流密度电磁场的能量密度为电磁场的能流密度（也叫坡印廷矢量）为(1.1.8)(1.1.9)4.能量密度和能流密度由(1.1.6)～(1.1.9)式可获得能量守恒的微分形式在绝缘介质(=0)的情况下反映能量守恒的(1.1.6)式是直接从麦克斯韦方程组导出的，无论物质方程(1.1.2)是否成立，它总是正确的。(1.1.10)(1.1.11)5.波动方程在各向同性的均匀介质中，介电常数和磁导率是与时间和空间位置无关的常数。由麦克斯韦方程组(1.1.1)可得到E和

6、H分别满足微分方程(1.1.13)5.波动方程只要给定了电荷密度和电流密度j的空间分布以及它们随时间的变化,就可通过这组方程求出电场E和磁场H的运动行态。5.波动方程在绝缘介质中，波动方程有最简单的形式这组方程是我们下面讨论各种电磁波，包括平面波、球面波、以及高斯光束的基本出发点。(1.1.15)§1.2平面电磁波平面电磁波的一般特性：波的表达式、波矢、相速、以及偏振特性等。本节内容单色平面波等相面和相速平面波的偏振态光强1.单色平面波可以证明方程(1.1.15)的一组特解为：(1.2.1)式满足波动方程的必要条

7、件是(1.2.1)(1.2.6)1.单色平面波上式还可以写成k是波矢的大小，p称为相速(p=c/n),可以证明：(1.2.7)(1.2.8)1.单色平面波根据(1.2.7)式，考虑到电场、磁场、波矢的正交性，（1.2.8）式中的第一式可以写成电磁波的电场和磁场不是孤立存在的.(1.2.9)2.等相面和相速在时间不变时，相位因子等于某个常数的点在空间构成一个曲面，这个曲面叫等相面(波阵面)。波在传播过程中最前边的等相面叫波前。2.等相面和相速(1.2.1)式所表示的平面波，它的等相面方程为式中是一个常数。这是一个以k为

8、法线,到原点距离等于(t+0-)/

9、k

10、的平面方程。(1.2.10)2.等相面和相速把等相面方程(1.2.10)对时间t微商，如果沿着k方向r的增量为drk,则可以得到等相面沿法线方向的传播速度p正是(1.2.7)式中的相速。(1.2.11)3.平面波的偏振态假设平面波沿z轴方向传播，无论电场还