湖南省湘潭凤凰中学高中数学 二次函数的最值问题学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学二次函数的最值问题学案新人教A版必修1二次函数是初中函数的主要内容，也是高中学习的重要基础．在初中阶段大家已经知道：二次函数在自变量取任意实数时的最值情况(当时，函数在处取得最小值，无最大值；当时，函数在处取得最大值，无最小值．一、二次函数求最值例1．当时，求函数的最大值和最小值．例2．当时，求函数的最大值和最小值．例3．当时，求函数的取值范围．例4．当时，求函数的最小值(其中为常数)．例5.(1)求在区间[-1,2]上的最大值。(2)求函数在上的最大值。例6.已知函数在区间上的最大值为4，

2、求实数a的值。三、巩固训练1．函数在上的最小值和最大值分别是（）1,3　,3　　（C）,3　（D）,3　2．函数在区间上的最小值是（　　　）　　　　　　23．已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)4．设是方程的两个实根，则的最小值______5.已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值。6．已知，在区间上的最大值为，求的最小值。