大学物理A(一)期中复习.pdf

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1、作业：设开始时棒静止在o竖直位置，有一质量为m的子θv弹以水平速度v射入杆下0lM端，并嵌在杆中，求：v（1）子弹射入后瞬间杆的角v0速度ω；（2）棒和子弹组成的系统能摆起的最大摆角解：设杆长l,质量为M，子弹、竿组成一系统，角动量守恒3mv1022ω=mvl=(Ml+ml)ω03(M+3m)l射入竿后，以子弹、细杆和o地球为系统，机械能守恒：θ1(12+2)2=lMMlmlω23vlvmgl(1−cosθ)+Mg(1−cosθ)0222⎡3mv⎤0θ=arccos⎢1−⎥⎣(2m+M)(M+3m)gl⎦大学物理A（一）期中复习考试内容考试内容

2、第一章第一章质点运动学质点运动学}（（40%40%））第二章第二章牛顿定律牛顿定律第三章第三章动量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律（和能量守恒定律（40%40%））第四章第四章刚体的转动刚体的转动（（30%30%））P1二2、3，P2三1.3，P3三5、四1，P4四4；P5一2、3，P6三2，P8四2；P9一1，P11三4.5，P13一3，P14二3.4，三1.3，P15四1.2;P19一2，二1.2，三1P20-21四1、2P23一2.3，P24三2第一章第一章质点运动学质点运动学速度、加速度的速度、加速度的定义，定义，已知运动方程求速度或

3、加速度，已知运动方程求速度或加速度，或已知加速度求速度与运动方程。或已知加速度求速度与运动方程。角速度、角加速度的角速度、角加速度的定义，定义，已知运动方程求角速度或角加速度。已知运动方程求角速度或角加速度。切向和法向加速度，角量和线量的关系。切向和法向加速度，角量和线量的关系。P1二2、3，P2三1、3，P3三5，P4四1、4；一、质点运动的描述vvr运动方程r(t)vvdrrds速度v=v=v=dtdtrrrdvd2r加速度a==dt2dt运动学中的两类问题求导求导vvvr(t)积分v()t积分a(t)vvvv直角坐标系下r(t)=x(t)

4、i+y(t)j+z(t)kvdxvdyvdzv222v=i+j+jv=v+v+vxyzdtdtdtvdvvdvvdvva=xi+yj+zk222a=a+a+adtdtdtxyzdvvt2a=a(t)22dv=ctdta=cta==ct∫∫dtv00a=a(x)2dvdxdvdvvxa=cx=⋅=v∫vdv=∫cx2dxdtdtdxdxv0x0a=a(v)2dv2vdvta=−kv=−kv=−kdtdt∫v2∫00v二圆周运动vyv角量描述vv=Rωreatdvθdωen(t)ω=α=θdtdtoθx切向加速度和法向加速度dva==Rαtdt22

5、2v2a=a+aa==RωtnnRr例1、P4r四4质点作曲线运动，表示位置r矢量，v表示速度，S表示路程，讨论比较各式的意义：r（1）Δr和Δr，并在图中画出；r（2）Δv和Δv，并在图中画出；rrdrdrr（3）:=v,瞬时速度矢量，dtdt反映位置变化的快慢rrdrdr（3）:=v,瞬时速度的大小dtdt22⎛dx⎞⎛dy⎞直角坐标系下瞬时速度⎜⎟+⎜⎟,的大小⎝dt⎠⎝dt⎠dsr:drdt瞬时速率，和速度的大小相等rdtdr:位置矢量长度的时间变化率，dtrrdvdvr（4）:=a,瞬时加速度矢量，dtdt反映速度变化的快慢rrdvd

6、v:=a,瞬时加速度的大小dtdtdv:加速度矢量在自然坐标系的切向分dt量，反映速度大小的变化快慢2v:加速度矢量在自然坐标系的法向分R量，反映速度方向的变化快慢222⎛dv⎞⎛v⎞自然坐标系下瞬时加速⎜⎟+⎜⎜⎟⎟,度的大小⎝dt⎠⎝R⎠22⎛dvx⎞⎛dvy⎞直角坐标系下瞬时加速⎜⎟+⎜⎜⎟⎟,度的大小⎝dt⎠⎝dt⎠例2、P3四1例4：P1二2在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：vvvr(t)=10cos5ti+10sin5tj(SI制),则在t时刻rvv（1）速度v(t)=50(−sin5ti+cos5tj（)SI制）,rvv（

7、2）加速度a(t)=−250(cos5ti+sin5tj（)SI制）,（3）切向加速度的大小为dva==0（SI制）tdt（4）法向加速度的大小为a=a=250(SI制)n222（5）运动轨迹为圆，x+y=10第二章第二章牛顿定律牛顿定律牛顿运动定律牛顿运动定律常见作用力：重力、弹力、摩擦力常见作用力：重力、弹力、摩擦力P5一2、3，P6三2rv核心F=ma1.适用范围惯性参考系，只适用于质点，瞬时性。2.解题步骤隔离物体，具体分析，建立坐标，运动方程dvx∑Fx=max=mdvdtF=mtdvydt∑Fy=may=mdt2vdvzFn=m∑F

8、z=maz=mρdt例在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μ，若使工件在转s台上无滑动，