高考数学复习 重点解读.pdf

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1、数学·必修１必修１第一章集合与函数概念节次考试目标了解集合的含义；能用列举法、描述法表示集合；了解元素与集合的关系，能判断１．１．１集合的含义与表示元素与集合的关系了解集合之间的包含与相等的含义，知道全集与空集的含义；理解用Ｖｅｎｎ图表示１．１．２集合间的基本关系集合的关系理解集合的并集、交集和补集的含义及运算，能用Ｖｅｎｎ图解释集合的运算；会求１．１．３集合的基本运算集合的交集、并集和补集知道映射的概念；了解函数的概念；掌握函数的表示法，并能求简单函数的定义域１．１．４函数的表示法和值域；了解简单的分段函数及应用掌握函数的单调性与最大（小）值，会证明简单函数的单调性；并能利用函数的

2、单１．１．５函数的单调性与最大（小）值调性求函数的最大（小）值１．１．６函数的奇偶性理解函数奇偶性的含义，会判断简单函数的奇偶性１．集合的含义与表示集合的三个特性，集合的表示及元素与集合的关系．【例１】已知集合犃＝｛狓｜狓（狓－１）＝０｝，那么下列结论正确的是（）Ａ．０∈犃Ｂ．１犃Ｃ．－１∈犃Ｄ．０犃【解析】因为犃＝｛０，１｝，所以０∈犃．选Ａ．【说明】本题属于“识记”层次，预估难度系数０．９０，为容易题．２．集合间的基本关系【知识要点】集合间的基本关系有子集，真子集，集合相等．【例２】设集合犕＝｛－２，０，２｝，犖＝｛０｝，则下列结论正确的是（）Ａ．犖＝Ｂ．犖∈犕Ｃ．犖犕Ｄ

3、．犕犖【解析】犖为犕的真子集，因此选Ｃ．【说明】本题属于“识记”层次，预估难度系数０．９０，为容易题．【例３】若犃＝｛狓｜狓２－３狓＋２＝０｝，犅＝｛１，２｝，则集合犃，犅的关系为．【解析】因为犃＝｛狓｜狓２－３狓＋２＝０｝＝｛１，２｝，所以犃＝犅．【说明】本题属于“识记”层次，预估难度系数０．９０，为容易题．３．集合的基本运算【知识要点】（１）交集：犃∩犅＝｛狓｜狓∈犃，且狓∈犅｝；（２）并集：犃∪犅＝｛狓｜狓∈犃，或狓∈犅｝；（３）补集：１瓓犝犃＝｛狓｜狓∈犝且狓犃｝．【例４】已知全集犝＝｛１，２，３，４，５，６｝，犛＝｛１，４，５｝，犜＝｛２，３，４｝，则犛∩瓓等于（）（犝

4、犜）Ａ．｛１，４，５，６｝Ｂ．｛１，５｝Ｃ．｛４｝Ｄ．｛１，２，３，４，５｝【解析】瓓｛１，５，６｝，故犛∩（瓓）＝｛１，５｝，故选Ｂ．犝犜＝犝犜【说明】本题属于“理解”层次，预估难度系数０．９０，为容易题．【例５】设集合犃＝｛狓｜－１＜狓＜２｝，集合犅＝｛狓｜１＜狓＜３｝，则犃∪犅＝（）Ａ．｛狓｜－１＜狓＜３｝Ｂ．｛狓｜－１＜狓＜１｝Ｃ．｛狓｜１＜狓＜２｝Ｄ．｛狓｜２＜狓＜３｝【解析】借助数轴知犃∪犅＝｛狓｜－１＜狓＜３｝，故选Ａ．【说明】本题属于“理解”层次，预估难度系数０．８５，为容易题．４．函数的概念及表示【知识要点】（１）函数的三要素：定义域、值域和对应关系；（２）函数的表

5、示：解析法、列表法、图象法．１【例６】函数犳（狓）＝＋槡２＋狓的定义域为（）狓－１Ａ．［－２，＋∞）Ｂ．（－∞，－２］Ｃ．犚Ｄ．［－２，１）∪（１，＋∞）【解析】由条件可知，犳（狓）应满足２＋狓≥０且狓－１≠０，即狓≥－２且狓≠１，故选Ｄ．【说明】本题属于“理解”层次，预估难度系数０．９０，为容易题．烄１－槡狓（狓≥０），【例７】设犳（狓）＝则犳［犳（－２）］等于（）烅狓２（狓＜０），烆１１３Ａ．－１Ｂ．Ｃ．Ｄ．４２２【解析】∵犳（－２）＝２－２＝１＞０，则犳［犳（－２）］＝犳（１）＝１－１＝１，故选Ｃ．４４槡４２【说明】本题属于“理解”层次，预估难度系数０．８０，为容易题．５．函数

6、的奇偶性【知识要点】如果对于函数犳（狓）的定义域内任意一个狓，都有犳（－狓）＝犳（狓）［或犳（－狓）＝－犳（狓）］，那么函数犳（狓）就叫做偶（奇）函数．【例８】已知函数犳（狓）是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，当狓∈［０，＋∞）时，犳（狓）＝狓２－４狓，则当狓∈（－∞，０）时，犳（狓）＝．【解析】当狓∈（－∞，０）时，－狓∈（０，＋∞）），由奇函数可得２２２犳（狓）＝－犳（－狓）＝－［（－狓）－４（－狓）］＝－狓－４狓，故答案为－狓－４狓．【说明】本题属于“理解”层次，预估难度系数０．７８，为中档题．６．函数的单调性与最大（小）值【知识要点】（１）如果对于函数狔＝犳（狓）定义域犐的某

7、个区间犇内的任意两个自变量狓，狓，当狓１２１＜狓２时，都有犳（狓）＜犳（狓）［犳（狓）＞犳（狓）］，那么就说犳（狓）在区间犇上是增（减）函数；（２）函数狔＝犳（狓）的最大１２１２（小）值犕（犿）是函数狔＝犳（狓）的所有函数值中最大（小）的．４【例９】判断函数犳（狓）＝狓＋在［１，４］上的单调性，并求函数犳（狓）的最大值和最小值．狓【解析】函数犳（狓）在［１，２］上单调递减，在［２，４］上单调递增，证明如下：在［１，２］上任取狓，狓，且狓１２１＜狓２．４４４