2020年深二模——(文科数学)试题.pdf

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1、绝密★启用前试卷类型：（A）2020年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试文科数学本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A=x−12x，B=xy=lg(x−1)，则AB()=RA．−12，)B．2，+)C．(1,1]−D．−1，+)n2．棣莫弗公式(cosx+isin)x=cosnx+isinnx(i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗ππ6（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数(cos+isin)在复平面内所对应的

2、点位55于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点(3,1)和(4,6)−在直线3x−2y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是A．a7或a24B．a=7或a=24C．−24a7D．−7a241(a−)x+3,ax1,4．已知fx()=2是(−+,)上的减函数，那么实数a的取值范围是axx,1,1111A.(0,1)B．(0,)C.[,)D．[,1)26265．一个容量为100的样本，其数据分组与各组的频数如下表：组别(010，(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数12132415161

3、37则样本数据落在(1040，上的频率为A.0.13B.0.52C.0.39D.0.642020年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试（文数）试题第1页（共6页）6.在ABC中，D是BC边上一点，AD⊥AB，BC=3BD，AD=1，则ACAD33A．23B．C．D．3237．sin163sin223+sin253sin313=1133A．−B．C．−D．22222π8．已知抛物线y=8x，过点A(2,0))作倾斜角为的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，3弦BC的中垂线交x轴于点P，则线段AP的长为168163A．B．C.D.833339．如图，在四面体ABCD中，

4、截面PQMN是正方形，现有下列结论:A①AC⊥BD②AC∥截面PQMNN③AC=BD④异面直线PM与BD所成的角为45PDM其中所有正确结论的编号是A．①③B．①②④BQCC．③④D．②③④ππ10．已知函数fx()=sin(x+)(0,

5、

6、)的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位23后得到的函数为奇函数，则下列结论正确的是2π11πA．函数fx()的图象关于直线x=对称B．函数fx()的图象关于点(,0)对称312πππ3πC．函数fx()在区间−−,上单调递减D．函数fx()在,上有3个零点2124211．已知函数y=f(x)是R上的奇函数，

7、函数y=g(x)是R上的偶函数，且f(x)=g(x+2)，当0x2时，g(x)=x−2，则g(10.5)的值为A．1.5B．8.5C．－0.5D．0.52020年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试（文数）试题第2页（共6页）22xy12．已知双曲线C:−=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F、F，O为坐标原点，点P2212ab是双曲线在第一象限内的点，直线PO、PF分别交双曲线C的左右支于另一点M、N，若2PF=2PF，且=MFN120，则双曲线的离心率为12222A．B．7C．3D．23二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．313．已知x轴为曲线fx()

8、=4x+4(a−1)x+1的切线，则a的值为．14．已知S为数列a的前n项和，Sa=−22，则SS−=_____________.nnnn5412BC+15．在ABC中，若cosA=，则sin+cos2A的值为____________.3216．已知球O的半径为r，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．（本小题满分12分）2*已知数列{}an的首项a1=，aan++11n+=an2an(

9、ann0,N)．31（1）证明：数列{−1}是等比数列；ann（2）数列{}的前n项和S．nan2020年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试（文数）试题第3页（共6页）18．（本小题满分12分）随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已