人教版高一数学必修5期末测试题和答案.pdf

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1、高一数学必修5一、选择题：1．在等差数列3，7，11…中，第5项为()．A．15B．18C．19D．232．数列a中，如果a＝3n(n＝1，2，3，…)，那么这个数列是()．nnA．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4B．5C．6D．74．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5B．13C．13D．375．数列{an}满足a1＝1，a

2、n＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．31abc6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．tanAtanBtanCA．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形aat7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么()．bbtA．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小关系随t的变化而变化8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为()．A．a2n＝－2n＋3B．an＝－n－3n＋11C．an＝D．an＝1＋log2nn29．如果a＜b＜0，那么()．11A．a－b

3、＞0B．ac＜bcC．＞D．a2＜b2ab10．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，则输出区间的形式为()．A．MB．NC．PD．开始输入a,b,c计算△＝b2－4ac否判断△≥0?是bx12a计算bx22a否判断x1≠x2?是输出区间输出区间输出区间bbM＝(-∞，-)∪(－，+∞)N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)P(-∞，+∞)2a2a结束111．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为()．3A．50

4、B．49C．48D．4712．设集合A＝{(x,y)｜x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()．yyyy0.50.50.50.5O0.5xO0.5xO0.5xO0.5xABCD13．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．82－9n，第k项满足5＜a14．已知数列{an}的前n项和Sn＝nk＜8，则k＝()．A．9B．8C．7D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在

5、题中横线上．15．已知x是4和16的等差中项，则x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为．17．函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为．18．在数列{ann}中，其前n项和Sn＝3·2＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.sinC319．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．sinB5(1)求AC；(2)求∠A．20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的

6、造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，an－1，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}2的前n项和．参考答案一、选择题1．C2．B3．B4．C5．C6．B7．A8．D9．C10．B11．A12．A13．D14．B二、填空题15．10．1

7、6．(－2，3)．117．．418．－3．三、解答题19．解：（1）由正弦定理得ACABABsinC353＝＝＝AC＝＝5．sinBsinCACsinB53（2）由余弦定理得222ABACBC925491cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．2ABAC2352480020．解：（1）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有S1＝＝1600(平方米)．31600池底长方形宽为米，则x16001600S2＝6x＋6×＝6(x＋)．xx（2）设总造价为y，则1600y＝150×1600＋120×6(x＋)≥240000

8、＋57600＝297600．x1600当且仅当x＝,即x＝40时取等号．x所以x＝40时,总造价最低为297600元．答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元．21．解：（1）设公差为d，由