2013年上海市中考数学试卷(附答案解析).pdf

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1、2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）1（A）9；（

2、B）7；（C）20；（D）．3【答案】B【考点分析】本题主要考察最简二次根式的概念．【解题思路】本题解题的关键在于紧扣住最简二次根式的概念逐个辨析所给选项即可获得答案B．11【解题过程】根据题意选项A：9=3，选项C：2025，选项D：3，根据最简二33次根式的概念，可以发现答案选择B．【方法总结】一个根式是否为最简二次根式，必须满足两个条件（1）根号内不含有开方开的尽的因数或因式，（2）二次根式的根号内不含有分母．【关键词】二次根式最简二次根式2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）2222（

3、A）x10；（B）xx10；（C）xx10；（D）xx10．【答案】D【考点分析】本题主要考察一元二次方程中的根的判别式的概念．【解题思路】本题解题的关键在于知晓并应用一元二次方程中的根的判别式的概念逐个辨析所给选项即可获得答案D．【解题过程】根据题意选项A：明显无实数根，选项B：△0，选项C：△0，根据一元二次方程中的根的判别式的概念，可以发现答案选择D．2【方法总结】一元二次方程（形如：axbxc00a）根的判断：（1）△0方程有两个不等实数根（2）△=0

4、方程有两个相等实数根（3）△0方程没有实数根．【关键词】一元二次方程根的判别式123．如果将抛物线yx2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）2222（A）yx(1)2；（B）yx(1)2；（C）yx1；（D）yx3．【答案】C【考点分析】本题主要考察二次函数图像的平移的知识点．【解题思路】本题解题的关键在于掌握二次函数的图像的知识点逐个辨析所给选项即可获得答案C．【解题过程】根据题意选项A：应该是向右平移1个单位，选项B：应该是向左平移1个单位，选项D：应该是向上

5、平移1个单位，可以发现答案选择C．22【方法总结】二次函数（yaxbxca0）化成yaxhk，h控制左右平移即左加右减k控制上下平移，即上加下减．【关键词】二次函数二次函数图像平移4．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和2．【答案】B【考点分析】本题主要考察统计初步中的平均数和中位数的概念及算法．【解题思路】本题解题的关键在于掌握平均数和中位数的概念及算法即可获得答案B．【解题过程】由于给予的数据是一组从小到大

6、排列的数据，所以我们只需要根据平均数和中位数的计算方法。可以发现答案选择是B．1【方法总结】平均数的求法：xxxx；12nn中位数的求法：数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若为偶数个数，就是最中间的两个数加起来34除以2，即两个数的平均数。比如：1，2，3，4，5，6，中位数就是3.5；若为奇数个数，比2如：1，2，3，4，5，6，则其中位数为3．【关键词】统计中位数平均数5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，ADE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=

7、3∶5，那么CF∶CB等于（）DE（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；（D）2∶5．【答案】A【考点分析】本题主要考察平行线分线段成比例定理的推论．BFC【解题思路】本题解题的关键在于掌握DE∥BC，EF∥AB这两个条件图1图1将平行四边形的边长进行转换，即可获得答案A．ADDE3【解题过程】通过题目条件可以得到，由于DE//BC、EF//AB得到四边形DEFBABBC8CF3是平行四边形，得到DEBF，，即可以发现答案选择A．BC8【方法总结】平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一

8、边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例；两组对边平行的四边形是平行四边．【关键词】平行线分线段成比例定理平行四边形26．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）（A）∠BDC=∠BCD；（B）∠ABC=∠DAB；（C）∠ADB=∠DAC；（D）∠AOB=∠BOC．【答案】C【考点分析】本题主要考察等腰梯形的判定和全等三角形的判定方法．【解题思路】本题解题的关键在