无锡市某校2020高一升高二数学综合卷（五）含答案.pdf

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1、2020高一升高二数学综合卷（五）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合A{x

2、x20},B{1,2,3}，则AIBA.B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}2．已知向量a(1,x),b(4,2)，且ab，则x＝11A.2B.C.D.2223．已知一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸出的2只球中至少有1只是白球的概率是1125A.B.C.D.63360.524．已知alog2,b2,c0

3、.5，则a，b，c的大小关系是0.5A.abcB.acbC.bcaD.cba5．为了估计加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下表；若零件数x与加工时间y具有线性相关关系，且线性回归方程为yˆ0.36x0.01，则a＝A．1B．0．8C．1．09D．1．516．已知直线l经过两点O(0,0),A(1,3)，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是33A.3B.C.D.3332x17．下列可能是函数y（e是自然对数的底数）的图象的是

4、x

5、e8．已知函数*f(x)sinx3cos

6、x(N)在（0，π）上恰有两个不同的零点，则ω的值是A．1B．2С．3D．42二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．已知幂函数yx(R)的图象过点（2，8），下列说法正确的是A．函数yx的图象过原点B．函数yx是偶函数C．函数yx是单调减函数D．函数yx的值域为R10．某人射箭9次，射中的环数依次为：7，8，9，7，6，9，8，10，8，关于这组数据，下列说法正确的是A．这组数据的众数是8B．这组

7、数据的平均数是8C．这组数据的中位数是64D．这组数据的方差是3211．已知直线l：(aa1)xy10，其中aR，下列说法正确的是A．当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直B．若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0C．直线l过定点(0，1)D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等12．已知在三棱锥P—ABC中，AP，AB，AC两两互相垂直，AP＝5cm，AB＝4cm，AC＝3cm，点O为三棱锥P—ABC的外接球的球心，点D为△ABC的外接圆的圆心，下列说法正确的是3A．三棱锥P—ABC的体积为10cm3B．直线BC与平面P

8、AC所成角的正切值为42C．球O的表面积为50πcmD．OD⊥PA3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。113．式子92log27的值是________3314．已知sin,为锐角，则cos()________52215．已知直线x－y＋1＝0与圆xy2xa0相切，则a的值是________16．“辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S0的4倍、下底的面积S'之和乘1k1以高h的六分之一，即V

9、h(S4SS)．已知函数ym(x0)的图象过点A(,2),B(1,1)，06x2与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）π已知

10、a

11、3,

12、b

13、1,a与b的夹角为．6求：a（a+b）；（2）a-2b．418．（本小题满分12分）眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重

14、要，某校高一、高二、高三年级分别有学生1200名、1080名、720名．为了解全校学生的视力情况，学校在6月6日“全国爱眼日”采用分层抽样的方法，抽取50人测试视力，并根据测试数据绘制了如图所示的频率分布直方图。（1）求从高一年级抽取的学生人数；（2）试估计该学校学生视力不低于4．8的概率；(3)从视力在[4．0，4．4)内的受测者中随机抽取2人，求2人视力都在[4．2，4．4）内的概率．19．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB＝AD＝1，AA1＝2．（1）求证：BD⊥平面A1ACC1；(2)求二面角A

15、BDA的正切值．1520．（本小题满分12分）3在锐角△ABC中，设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且bsinAa．2（1）求B的大小；3（2）若AB2,BC，