2010—2020全国卷选择填空（理科）--导数（学生版）.pdf

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1、2010—2020全国卷选择填空（理科）--导数【知识点1】切线方程【知识点2】单调性、极值、最值【知识点3】函数图象、不等式恒成立【知识点4】定积分1.（2010新课标全国，理3）x曲线y=在点(1,1)−−处的切线方程为x+2A．yx=21+B．yx=21−C．yx=−−23D．yx=−−222.（2011新课标全国，理9）由曲线yx=，直线yx=−2及y轴所围成的图形的面积为10A．B．4316C．D．633.（2012新课标全国，理10）1已知函数fx()=，则yfx=()的图像大致为ln(xx+−1)ABCD4.（2012新课标全国，理12）1x设点P在曲线ye=

2、上，点Q在曲线yx=ln(2)上，则PQ最小值为2A．1ln2−B．2(1ln2)−C．1ln2+D．2(1ln2)+15.（2013新课标1，文12/12理11/12）2−+x20xx，≤，已知函数fx()=若

3、()

4、fx≥ax，则a的取值范围是ln(xx+>1)，0.A．(−∞,0]B．(−∞,1]C．[2,1]−D．[2,0]−6.（2013新课标全国1，理16）22若函数fx()=−(1x)(x++axb)的图像关于直线x=−2对称，则fx()的最大值为__________．7.（2013新课标全国2，理10）32已知函数fx()=+++xaxbxc，下列结论

5、中错误的是A∃∈xR，fx()0=00B．函数yfx=()的图像是中心对称图形C．若x是fx()的极小值点，则fx()在区间(,)−∞x单调递减00D．若x是fx()的极值点，则fx′()0=008.（2014新课标全国2，理8）设曲线y=−+axln(x1)在点(0,0)处的切线方程为yx=2，则a=A．0B．1C．2D．39.（2014新课标全国2，理12）πx2设函数fx()=3sin．若存在fx()的极值点x满足x22+<fx()m，则m的取值范围是m000A．(−∞−,6)(6,∞)B．(−∞−,4)(4,∞)C．(−∞−,2)(2,∞)D．(−∞−

6、,1)(4,∞)210.（2014新课标全国1，理11）32已知函数fx()=ax−+31x，若fx()存在唯一的零点x，且x>0，则a的取值范围为00A．(2,+∞)B．(−∞−,2)C．(1,+∞)D．(−∞−,1)11.（2015新课标全国1，理12/12）x设函数fx()=e(2x−−+1)axa,其中a<1,若存在唯一的整数x,使得fx()0<，则a的取值范围是003A．−,12e33B．−,2e433C．,2e43D．,12e−x【变式1】设函数fxaex()=⋅(−−+1)2x1，其中a<1，若存在唯一负整数x

7、,使得fx()0>，则a的00取值范围是533A．(,)B．(,1)232ee2e353C．[,1)D．[,)22e32ee【变式2】设函数fxx()=−(1)lnxaxa++−1，若存在唯一的整数x，使得fx()0<成立，则a的取00值范围为．3x+1【变式3】已知函数fx()=(3x+1)e+mxm(≥−4)e，若有且仅有两个整数使得fx()0≤，则实数m的取值范围是558A．(,2]B．(,)−−2e23ee185C．[,)−−D．[4,−−e)223e2e12.（2015新课标全国2，理12/12）设函数fx′()是奇函数fx()的导函数，f(1)−=0，当x>0时

8、，xfx′()−成立的x的取值范围是A．(−∞,−1)(0,1)B．(−1,0)(1,+∞)C．(−∞−,1)(1,0)−D．(0,1)(1,+∞)13.【2016新课标全国2，理16/16】若直线y=kxb+是曲线yx=ln+2的切线，也是曲线yx=ln(+1)的切线，则b=．14.（2016新课标全国3，理15/16）已知fx()为偶函数，当x<0时，fx()=−+ln(x)3x，则曲线yfx=()在点(1,3)−处的切线方程是。15.（2017新课标全国2，理11/12）21x−若x=−2是函数fx()=+−(xax1)e的极值

9、点，则fx()的极小值为−3A．−1B．−2e−3C．5eD．1416.（2017新课标全国3，理11/12）2xx−11−+已知函数fx()=−+x2xae(+e)有唯一零点，则a=11A．−B．231C．D．1217.（2018新课标全国1，理05/12）32设函数fx()=+−+x(a1)xax，若fx()为奇函数，则曲线yfx=()在点(0,0)处的切线方程为A．yx=−2B．yx=−C．yx=2D．yx=18.（2018新课标全国1，理16/16）已知函数fx()=2sinx+sin2x，则fx()的最小