实验3 离散序列的傅里叶变换的MATLAB实现.doc

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1、实验3离散序列的傅里叶变换的MATLAB实现1.实验目的熟悉离散序列的傅里叶变换理论及其MATLAB实现。2.实例分析2.1离散序列傅里叶变换的MATLAB实现例2.1已知，求其离散时间傅里叶变换，并讨论其共轭对称性。根据离散序列傅里叶变换公式：，将下列指令编辑到“exe2dtft.m”文件中。其中ω∈[-2π,2π]，并以pi/100为间隔取值。%exe2dtft.m序列的离散时间傅里叶变换n=-10:10;x=(-0.9).^n;k=-200:200;w=(pi/100)*k;X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);magX=abs(

2、X);angX=angle(X);subplot(2,1,1);plot(w,magX);xlabel('Frequency');ylabel('

3、X

4、');gridon;subplot(2,1,2);plot(w,angX);xlabel('Frequency');ylabel('Angle');gridon;运行“exe2dtft.m”文件将产生如图2-3所示的序列。由图2-3可知，不仅是的周期函数，而且是共轭对称的。因此，对于实值序列，只需从0到画出他们的傅里叶变换的幅度和相位就够了。图2-1离散序列的DTFT2.2离散系统差分方程的MATLAB求解

5、方法例2.2一个三阶低通滤波器由下面差分方程描述：画出这个滤波器的幅度和相位响应。将下列指令编辑到“exe2sysfreq.m”文件中。%exe2sysfreq.m系统频率响应a=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];b=[1.00,-1.7600,1.1829,-0.2781];m=0:length(a)-1;l=0:length(b)-1;N=500;k=0:N;w=pi*k/N;num=a*exp(-j*m'*w);%分子（numerator）den=b*exp(-j*l'*w);%分母（denominator）H=num./d

6、en;magH=abs(H);angH=angle(H);subplot(2,1,1);plot(w/pi,magH,'LineWidth',2);xlabel('FrequencyinunitsofPi');ylabel('

7、H

8、');gridon;subplot(2,1,2);plot(w/pi,angH,'LineWidth',2);xlabel('FrequencyinunitsofPi');ylabel('PhaseinPiradians');gridon;运行“exe2sysfreq.m”文件将产生如图2-2所示的序列。图2-2差分方程所表示的

9、系统频率响应3.实验内容3.1在0到区间画出矩形序列的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。3.2求序列xn=1,-2≤n≤2的离散时间傅里叶变换（含幅度和相位）。4.思考题4.1什么是共轭对称性？结合例2-1加以分析。