教学反思(小学数学四年级下学期).doc

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1、《鸡兔同笼》教学反思“鸡兔同笼”问题是中国古代著名的数学问题，原题出自《孙子算经》：今有雉兔同笼，上有一十五头，下有四十八足，问雉兔各几何？即已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题。低段接触这类问题，因为数据比较简单，所以可以通过画图法或列表枚举解决，但是到了四年级，在学生还没有学习方程的前提下，随着数据变大，用画图法或列表法就显得很麻烦。它的题型比较固定，基于学生的认知特点，学校里主要探究用极端假设法解决这类问题。例：鸡兔同笼，上有15个头，下有48只脚。鸡兔各有多少只？  1、极端假设（15个全是鸡或兔）解法一：假设15个头都是鸡

2、，那么应该有脚2×15=30（只），比实际少48-30=18（只）。这是把兔看作鸡的原因。而把一只兔替换成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有18÷2=9（只），鸡有15-9=6（只）。解法二：假设15个头都是兔，那么应该有脚4×15=60（只），比实际多60-48=12（只）。这是把鸡看作兔的原因。而把一只鸡替换成一只兔，脚数就会多4-2=2（只）。因此鸡有12÷2=6（只），兔有15-6=9（只）。从学生已有的知识能力而言，极端假设头数比较容易理解。而这两种解法是最常见最普遍的两种解法，也是通常学校教学里教授的“标准解法”，“数学是思维的体操

3、”，如果学生仅仅满足于掌握了解这两种解法，很容易思维僵化，非常不利于学生发散思维的培养。经过自己的研究和学习，可以有这些解法：假设法、除减法、抬脚法等等，且解法还在不断创新。借助上面的例题，再给出几种解法供参考。2、极端假设（48只全是鸡或兔的脚）解法一：假设48只脚都是鸡脚，那么应该有头48÷2=24（个），比实际多24-15=9（个）。把兔脚看作鸡脚，兔的只数（头数）就会扩大到原来的4÷2倍，即兔的只数就增加（4÷2-1）倍。因此兔有9÷（4÷2-1）=9（只），鸡有15-9=6（只）。解法二：假设48只脚都是兔脚，那么应该有头48÷4=12（个），

4、比实际少15-12=3（个）。把鸡脚看作兔脚，鸡的只数（头数）就会缩小到原来的（2÷4），即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。因此鸡有3÷1/2=6（只），兔有15-6=9（只）。鉴于学生计算能力的局限，对部分学生而言，他们能理解但计算上行不通。3、除减法解法：用脚的总只数除以2，也就是48÷2=24（只）。这里我们可以设想为，每只鸡都是一只脚站着，而每只兔子都用两只后腿，像人一样用两只脚站着。这样在24这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从24减去总头数15，剩下的就是兔子头数9只。有9只兔子当然就有6只鸡啦。这种解法就是《

5、孙子算经》中记载的：做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！4、抬脚法往往学生印象最深的还有最有趣的方法：抬脚法。这也是在最近收视率很高的娱乐节目《跑男》中，一位明星解答“鸡兔同笼”问题时，经过很多年后，连方程都已经想不起的时候，他仍然能记得的方法，因为的确很有趣。解法：假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，48-15=33。再吹哨，又抬起一只脚，33-15=18，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有18÷2=9只，鸡有15-9=6只。 在学习的过程中，我还看到了别的方法，如转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等

6、，但基于四年级学生的认知能力，我重点介绍了以上3种方法，分别是极端假设法、除减法和抬脚法。在解决实际问题时，可以先试试最简单也最有趣的抬脚法能不能解出题目，如不行可以再用假设法。《小数的认识》教学反思“小数的认识与加减法”是沪教版数学四年级下册第二章的内容。学生先前已经认识了整数与分数，但小数是第一次在教材中出现。根据前测，大部分学生都在生活中见过小数，但对小数与整数、分数之间的联系是不清楚的。教材先从商品标价中的小数入手，让学生会读、会换算；再单独安排了一课时教学十进分数的准备课；然后通过“几何模型”、“数射线”等工具去帮助学生理解小数的意义即小数与分

7、数的关系、小数的组成、计数单位和数位顺序表等；再通过测量活动让学生体会小数的产生、加深小数与十进分数的关系；之后又回过来安排了小数读写和大小比较的教学。对于教师来说，小数部分的教学内容前后有所反复、逻辑上不够连贯。对于学生来说，小数部分学习的几乎都是“降落伞”式的知识，缺乏一定的探究活动，靠模仿和记忆。历史上，小数是在实际度量的需要和整数运算的需要中产生和发展起来的。“由于历史相似性的存在，学生对数学概念的理解过程与数学概念的历史发展过程具有一定的相似性”，“数学史提供了探究的机会”。因此，将数学史融入“小数”的教学，通过探究活动的设计，试图实现如下的教

8、学目标：（1）从生活中长度单位之间的换算出发，初步感知小数产生的必要性和合理性；