数列专项训练(教师).doc

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1、2018年高考第一轮复习数列专题36道1．等差数列满足，则（C）A.B.C.D.2．设等差数列的前项和为，若，则（）A.9B.15C.18D.36【答案】C故选C.3．是公差为2的等差数列，，则（　　）A.B.50C.16D.182【答案】D【解析】由题意得，，则故选D.4．若一等差数列前三项的和为122，后三项的和为148，又各项的和为540，则此数列共有（　　）A.3项B.12项C.11项D.10项【答案】B【解析】设此等差数列共有项，又故选B.5．已知｛｝是等差数列，公差，且成等比数列，则等于A.B.C.D.【答

2、案】D【解析】由题等差数列的公差，且成等比数列，，解得故选D．6．若两个等差数列、的前项和分别为、,且，则使得为整数的正整数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】C7．若是等差数列，首项,，则使前n项和成立的最大正整数n是（）A.2017B.2018C.4035D.4034【答案】D【解析】由，可得异号，结合，可得，，据此有：，，综上可得：使前n项和成立的最大正整数n是4034.本题选择D选项.8．等比数列中，，，函数，则A．B．　　　C．D．【答案】C【解析】本题考查导数和数列的应用。解答：由条件得：又数列是等

3、比数列，所以故。9．已知等比数列的前项和为，则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，又，解得，故选C.10．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(　　)A．2n－1B.n－1C．n2D．n【解析】　∵an＝n(an＋1－an)，∴＝，∴an＝×××…×××a1＝×××…×××1＝n.【答案】　D11．在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am＋n＝am·an，若a6＝64，则a9等于(　　)A．256B．510C．512D．1024【解析】　在各项

4、均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am＋n＝am·an，所以a12＝a6·a6＝642，又a6＝a3·a3，所以a3＝8，所以a12＝a9·a3，解得a9＝＝512.故选C.【答案】　C12．(2016·广州模拟)已知数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式a1·a2·a3·…·an＝n2给出，则a3＋a5等于(　　)A.B.C.D.【解析】　由a1a2＝22，a1·a2·a3＝32，得a3＝.∵a1·a2·a3·a4＝42，又a1·a2·a3·a4·a5＝52，∴42·a5＝52，即a5＝，∴a3＋a5

5、＝＋＝.【答案】　C13．(2016·佛山模拟)已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n＞3)，Sn＝100，则n的值为(　　)A．8B．9C．10D．11【解析】　由Sn－Sn－3＝51，得an－2＋an－1＋an＝51，所以an－1＝17，又a2＝3，Sn＝＝100，解得n＝10.【答案】　C14．(2016·福州模拟)在等差数列{an}中，a1＝－2016，其前n项和为Sn.若－＝2，则S2016的值等于(　　)A．－2016B．－2015C．－2014D．－2013【解析】　＝＝a1＋(n－1

6、)·，是以a1为首项，为公差的等差数列，由－＝2·＝2，得d＝2，∴＝a1＋(2016－1)·1＝－2016＋2015＝－1，∴S2016＝－2016.【答案】　A15．(2016·唐山模拟)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn＝anan＋1，则a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝(　　)A.B.C.D.【解析】　当n＝1时，3S1＝a1a2,3a1＝a1a2，∴a2＝3.当n≥2时，由3Sn＝anan＋1，可得3Sn－1＝an－1an，两式相减得3an＝an(an＋1－an－1)，又∵an≠0，∴an＋1－

7、an－1＝3，∴{a2n}为一个以3为首项，3为公差的等差数列，∴a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝3n＋×3＝，选C.【答案】　C16．(2015·大连模拟)设数列{an}的通项公式为an＝2n－7，则

8、a1

9、＋

10、a2

11、＋…＋

12、a15

13、＝(　　)A．153B．210C．135D．120【解析】　令an＝2n－7≥0，解得n≥.∴从第4项开始大于0，∴

14、a1

15、＋

16、a2

17、＋…＋

18、a15

19、＝－a1－a2－a3＋a4＋a5＋…＋a15＝5＋3＋1＋1＋3＋…＋(2×15－7)＝9＋＝153.【答案】　A17．(2015·陕西高考

20、)中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为__________．【解析】　设数列首项为a1，则＝1010，故a1＝5.【答案】　518.(2014·广东高考)若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则lna1＋lna2＋…＋lna20＝________.19.设等比数列