数学思想与方法――综合作业.doc

《数学思想与方法――综合作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、结合当前的形势，谈谈你对我国小学数学教育的看法。中小学数学教育的终极价值，从根本上来说，不在于或主要不在于培养未来的数学家，而在于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务教育阶段的数学"强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展一、学习数学以拓展学生的智能结构智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。学生通过数与计算、空间与图形、量与讠计量、统计与概率、方程与

2、关系，运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，从而使学生充分认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，例如认真观察实验、大胆尝试猜想、小心合情推理、严格论证等;建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等思维品质是智能素质的内核。数学思维的基本成分可分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维等四种基本类型这些品质比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。学生的思维品质可以通过经常性的数学思维训练得以改善和提高。优秀的思

3、维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性。思维的灵活性表现为不过多地受思维定势的影响，能准确地调整思维的方向，善于从旧有的模式或传统的思维轨道上跳出来，能做到另辟蹊径，曲径通幽。我们在数学教育中提倡一题多解，就是培养思维灵活性的一条有效途径。思维的严谨性表现为考虑问题缜密有据。数学中，问题的解决允许运用直观的方法，但应当鼓励学生不停留在直观的认识水平上，可以运用合情推理，但要加以精密计算、逻辑论证。正确地使用概念，完整地解答问题等都体现出思维的严谨性。思维的批判性是指对已有的数学表述或论证敢于提出自己的看法，不是一味盲从。思维的广阔性是指对一个数学

4、事例能做出多方面的解释，对一个数学问题能用多种形式表达，对一个问题能用多种不同的方法加以解决。思维的创造性是指思维活动的创新程度，表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特。善于发现、解决并延伸问题，是创新思维的一种体现这些良好思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。而这些品质和能力正是我们教育工作者所追求的目标。二、钻研数学以健全学生的心理素质决定一个人的成败的关键并不真正取决于他们智商的绝对高下，而在更大程度上依赖于他们]心理素质的优劣。也就是说，一个人的心理素质是否适应环境，是赢得学习和生活的必要条件，它在人素质形成中起着平衡调节作用

5、问题是数学产生、起源与发展的动力，问题往往源于好奇。从瓦特观察沸水现象，到现在一些复杂的科学发现，无不发端于好奇。而青少年的好奇心表现得最为突出，随着人的年龄增大，反而渐渐失去了这种弥足珍贵的天性。数学是一门充满神秘与趣味的学科，如著名的"四色问题"、"七桥问题"等，诱发了多少天真儿童的好奇心，激活了多少数学天才的智慧。数学的抽象性使得薮学问题的解决经常伴随着困难，使学生体验到挫折和失败。而这正是砥砺意志、打磨心理品质的绝好时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质不会在温室中形成。有位著名数学教育家对此作出过这样的论述:"如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜

6、怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。三、感知数学以增强学生的审美意识数学美自古以来就吸引着人们的注意力。数学美不同于自然美和艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美。数学美表现为它的简洁性、对称性、和谐性、统一性和奇异性。勾股定理以一个简单而整齐的形式表达了一切直角三角形边长之间的关系，其简洁与概括给人以美的享受。一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。如黄金分割体现出的比例美，令人赏心悦目。数学图形及数学表达式的对称给人视觉上的愉悦，例如二项展

7、开式的系数，互为反函数的图像等。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，由此及彼，推陈出新，引人无限联想。数学教人诚实和正直。英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，美国的语言学硕士导师更愿意招录理工科的学生，这样做不是因为律师工作或语言研究与数学有多少直接联系，而是出于这样一种考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。数学教育是培养学生诚信观念的主要渠道之一，在数学课上形成的诚信观是持久的，也是根深蒂固的。受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其今后的工作产生积极影响。数学的精确、严格，使

8、学生们将来