关于超市人流量预测和服务窗口设置问题的分析和研究.doc

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1、2014南昌大学第十一届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B.报名序号是

2、(没有或不清楚可不填):______78____参赛队员(打印并签名)：所属院系（请填写完整的全名）：1.肖麟慧签名:院系:理学院物理系2.__翟志浩签名:_________________院系:理学院物理系___3.陈思颖签名:院系:经济与管理学院金融系日期：2014年5月27日292014南昌大学第十一届数学建模竞赛编号专用页评阅编号：评阅记录：评阅人备注29关于超市人流量预测和服务窗口设置问题的分析和研究摘要随着经济的发展以及国家对服务行业的重视力度的加大，超市作为一个重要的服务机构得到了迅速发展，超市之间的竞争也越来越激烈。然而，超市排队现象的

3、出现严重影响了超市的服务质量，导致顾客满意度下降，降低了超市的竞争能力。因此，超市服务窗口的研究与优化对于减少排队现象，提高服务质量具有重要意义。对于超市来说，顾客满意度是决定成败的关键。增加服务窗口可以减少顾客等待时间，增加服务质量和服务效率，成本也随之增加。如何选择合适的服务窗口数量要根据超市顾客人数而定。本文以某大型超市系统作为研究对象，通过对题中所给定的超市四周上午、中午、晚上三个时间段的数据进行分析，建立均值模型，预测一周时间内的顾客人数，预测每周顾客人数约为13万；在第二问中，我们做出合理假设，建立超市合理设置服务窗口模型，对超市服务窗口数

4、目是否能够满足顾客需求做了模拟仿真，以此来验证超市三个时间段窗口设置是否合理，在此基础上，根据超市各个时段客流量的具体情况作相应的优化判断，给出各个时段准确的服务窗口需求量，并利用lingo软件算出三个时段准确的服务窗口需求量，同时由模型运算的结果，给超市经营者提出合理建议，协助超市根据客流量实际情况来合理开放服务窗口，为顾客提供更好的优质服务.关键字：顾客人数，服务窗口数量，泊松分布，排队论29目录摘要3目录4一、问题重述51.1问题背景51.2问题重述5二、问题分析52.1问题分析52.1.1基本思路52.2数据分析72.2.1基本思路72.2.2

5、超市总人数波动分析72.2.3同一窗口在不同时间的人数波动情况分析72.2.4同一天在不同窗口的人数分布情况分析7三、模型假设8四、符号说明8五、模型的建立95.1问题一：一周时间内顾客总人数模型95.2问题二：合理服务窗口数量模型115.2.1模型分析115.2.2模型的建立与求解12六、结果分析196.1针对问题一的模型一结果分析196.2针对问题二的模型二结果分析20七、提交给超市经营者的报告20八、模型的评价与推广217.1模型的优点217.2模型的缺点217.3模型的改进21八、参考文献22附录23附录一：三个时间段总人数波动情况23附录二：

6、分析同一窗口在不同时间的人数波动情况26附录三：分析同一天在不同窗口的人数分布情况29附录四：三个时间段的lingo11程序及其运行结果3229一、问题重述1.1问题背景随着经济的发展以及国家对服务行业的重视力度的加大，超市作为一个重要的服务机构得到了迅速发展，超市之间的竞争也越来越激烈。然而，超市排队现象的出现严重影响了超市的服务质量，导致顾客满意度下降，降低了超市的竞争能力。在一个服务系统中,做好人数预测，提前做好服务准备对服务质量和提高服务效益都具有重要意义。服务质量是决定超市顾客满意度和顾客忠实度，在超市经营过程中，研究超市顾客的服务规律并制定

7、每日的最优服务策略就成了一个富有意义的研究课题。超市经营者可以由此合理设置服务窗口数量，降低成本的同时保证了服务的质量和效率。1.2问题重述已知某大型超市上午、下午和晚上三个时间段内不同服务窗口的人流数据，请依据这些数据建立描述顾客人流的数学模型，预测一周时间内的顾客人数，并从超市经营者的角度，建立超市合理设置服务窗口数量的模型，根据之前的预测人数，给出超市三个时间段内合理的窗口数量，并与现有服务窗口数量进行比较，说明优劣；写一篇报告提交给超市的经营者，说明你们提出的改进建议。二、问题分析2.1问题分析2.1.1基本思路问题一要求建立描述顾客人流的数学

8、模型，预测一周时间内的顾客人数。首先建立描述顾客人流的数学模型需要从题目中所给数据中分析（题目