电磁场与电磁波(第三版之8)导行电磁波课件.ppt

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1、第8章导行电磁波8.1沿均匀导波装置传播的波的一般特性8.2矩形波导8.3矩形波导中的TE10波﹡8.4圆柱形波导﹡8.5波导中的能量传输与损耗8.6传输线方程及其解8.7传输线上波的传输特性参数8.8传输线的工作状态8.9谐振腔8.1沿均匀导波装置传播的波的一般特性在任何均匀导波装置中传播的波都可以分为以下三种模式◇在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，电场和磁场全部在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM波。◇在电磁波传播方向上有电场分量，但没有磁场分量，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM波。◇在电磁波传播方向上有磁场分量，但没有电场分量

2、，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE波。以下讨论的均匀导波装置满足条件。◇波导的横截面沿z方向是均匀的。◇构成波导壁的导体是理想导体，即◇波导内填充的媒质为完纯介质，即，且各向同性。◇所讨论的区域内没有源分布。◇场随时间作简谐变化。由复数形式的麦氏方程直角坐标系考虑同理由式中yxz由上式◇均匀导波系统中，可用两个纵向场分量Ez和Hz表示其余的横向场分量Ex、Ey、Hx、Hy。一、横电磁波(TEM)◇两个纵向场分量Ez和Hz可由相应的亥姆霍兹方程及边界条件确定。因为Ez=0,Hz=0,由该式可以看出Ex、Ey、Hx、Hy有非零解的条件为其相位系数相速度波阻

3、抗◇可根据两个纵向场分量Ez和Hz的存在与否，对波导中的电磁波进行分类。相伴的磁场与无界空间中均匀平面波的关系相同二、横磁波(TM)因为Hz=0，其场分量波阻抗相伴的磁场三、横电波(TE)波阻抗相伴的磁场因为Ez=0，其场分量8.2矩形波导矩形波导及所有单导体波导不能传输TEM波一、TM波如图表示的矩形波导，对于TM波，由故所有的场分量由Ez决定，而考虑得式中现在的问题是求解下列偏微分方程的边值问题设该偏微分方程具有分离变量形式的解（1）场分量矩形波导abxy同除以XY且于是由边界条件由边界条件若只能取于是由边界条件由边界条件于是可得矩形波导中TM波的各场

4、分量将式中（2）传播特性◇由TM波的场分量可知，对应不同的m和n，代表不同的TM场结构模式，用TMmn表示。◇传播系数使的频率可由求得称为截止频率或临界频率。不同的模式不同若传播系数为纯虚数，由其场的表示可知，这时的TM波沿矩形波导的+z方向传播若为实数传播系数为实数，此时表示衰减，电磁波不能传播◇相速度若相速度式中为电磁在无界空间的波速◇波导波长电磁波在无界空间的波长与截止频率相对应的截止波长式中若若波导中的相速度和波长大于无界空间中的相速度和波长。若◇由TM模的场分量表示可知，m和n都不能为零，否则全部场量为零，故矩形波导中最低阶的TM模式是TM11模

5、。解：由TM波的场量表示式式中取m=1,n=1并由复数值求瞬时值的规则，得例8.2.1在截面尺寸为的矩形波导中传播TM11模，试写出其场量瞬时值表示式，并画出三个截面上的场量分布图。（教材例8.2.1)式中同理还可以画出TM21的场分布图（参见教材P192）zxzyabxy如图为矩形波导中TM11场分布二、TE波与求解TM波的方法相同，可以得到TE波的场量表示式◇◇的求解公式与TM波相同。◇矩形波导中存在无穷多个TE波的模式—TEmn。与TM不同，这时m和n可以取零，但不能同时为零。即存在TE10模和TE01模而不存在TE00模。◇如图为矩形波导中TE10

6、、TE11、TE21模的场分布图。TE10TE11TE21矩形波导中TE10、TE11、TE21模的场分布图◇矩形波导中可能存在的模式有TMmn和TEmn。◇确定的模式有确定的截止波长（或截止频率）。◇不同的模式也可以有相同的截止波长（TMmn和TEmn当m和n分别相等时）。这种现象称为简并。TE10TE20TE01TE11TM11TE30TM12TE122ba2aⅠⅡⅢⅠ区：截止区。当工作波长时，矩形波导中不能传播任何电磁波。Ⅱ区：单模区。当工作波长时，矩形波导中只能传播单一的电磁波模式TE10模。Ⅲ区：多模区。当工作波长时，矩形波导中至少可以传播两种以

7、上的电磁波模式。◇各种模式的截止波长分布图。（设波导尺寸为）◇为在矩形波导中实现单模传输，对于给定的工作波长，应选择波导的尺寸使成立，即波导的宽边尺寸a应满足的条件，一般采用波阻抗对于矩形波导式中称为媒质的本征阻抗。由波阻抗的表达式可知：为实数为实数呈纯电阻性为虚数呈纯电抗性为虚数——电磁波只有衰减，没有传播。8.3矩形波导中的TE10波在矩形波导中大多采用TE10模式，这是因为该模式具有以下优点：◇由设计的波导尺寸实现单模传输。◇截止波长相同时，传输TE10所要求的a边尺寸最小。同时TE10模的截止波长与b边尺寸无关，所以可尽量减小b的尺寸以节省材料。但

8、考虑波导的击穿和衰减问题，b不能太小。◇当时，由TE波的场分量表示