电磁场与电磁波 第二章 电磁场的基本规律课件.ppt

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1、第二章电磁场的基本规律本章主要讲解电磁场理论基本理论和基本规律。主要内容包括：电、磁场的源——电荷和电流静电场的基本规律恒定磁场的基本规律媒质的电磁特性麦克斯韦方程组电磁场的边界条件12.1电荷守恒定律基本物理量：源、场电荷电流电场磁场（运动）源：电荷，电流2自然界中最小的带电粒子是电子和质子电子电荷的量值为e=1.60217733×10-19(单位：C)从微观上看，电荷是以离散的方式出现在空间中的从宏观电磁学的观点上看，大量带电粒子密集出现在某空间范围内时，可假定电荷是连续分布在这个范围中电荷的几种分布方式：空间中－体

2、积电荷体密度面上－电荷面密度s线上－电荷线密度l2.1.1电荷与电荷密度3单位：C/m3(库/米3)总电荷q与密度的关系：设分布于体积元V中的电荷电量为q，则电荷体密度的定义为电荷体密度4单位:C/m2(库/米2)如果已知某空间曲面S上的电荷面密度，则该曲面上的总电荷q为设分布于面积元S中的电荷电量为q，则电荷面密度定义为电荷面密度5如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电荷q为单位:C/m(库/米)设分布于线元l中的电荷电量为q，则电荷线密度定义为电荷线密度6点电荷的电荷密度表示电量为q、

3、集中在体积为零的几何点上的电荷点电荷的表示点电荷q位于坐标原点点电荷q位于(位置矢量)点荷线7电流由定向流动的电荷形成，通常用电流强度I表示，定义为单位时间内通过某一横截面S的电荷量，即当电荷速度不随时间变化时，电流也不随时间变化，称为恒定（稳恒）电流引入电流密度来描述电流的分布情况电流的几种分布方式：空间中－体积电流体密度J面上－电流面密度Js线上－线电流I2.1.2电流与电流密度8通过体积内任意截面积S的电流带电粒子密度为N，粒子电量q，运动速度v，选取如图柱体。其中：为曲面S的法向单位矢量体电流密度(A/m2）dt

4、时间内，柱体中所有带电粒子经dS流出，即dt时间内通过dS的电荷量为9从体电流出发推导面电流密度定义。设体电流密度为，薄层厚度为h，薄层横截面S，则穿过截面的电流为面电流密度电流在厚度趋于零的薄层中流动时，形成表面电流或面电流。式中即为面电流密度，单位为A/m（安培/米）面电流密度矢量d010体电流与面电流是两种不同类型电流分布，并不是有体电流就有面电流。关于面电流密度的说明线电流密度沿横截面可以忽略的曲线流动的电流，称为线电流。长度元dl上的电流Idl称为电流元。11电荷守恒定律电荷是守恒的，既不能被创造，也不能被消

5、灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一个地方移动到另一个地方。2.1.3电荷守恒定律与电流连续方程电流连续性方程积分形式由电荷守恒定律：在电流空间中，体积V内单位时间内减少的电荷量等于流出该体积总电流，即电流连续性方程在等式的左端应用高斯散度定理，将闭合面上的面积分变为体积分，得121、当体积V为整个空间时，闭合面S为无穷大界面，将没有电流经其流出，此式可写成对电荷守恒定律的进一步讨论即整个空间的总电荷是守恒的。电流连续性方程微分形式2、积分形式反映的是电荷变化与电流流动的宏观关系，而微分形式则描述空间各点电

6、荷变化与电流流动的局部关系。13恒定（稳恒）电流的连续性方程所谓恒定（或称为稳恒），是指所有物理量不随时间变化。不随时间变化电流称为恒定电流（或稳恒电流）。恒定电流空间中，电荷分布也恒定不变，即对时间的偏导数为零，则电流连续性方程为恒定电流连续性方程142.2真空中静电场的基本规律2.2.1库仑定律电场强度库仑定律描述了真空中两个点电荷间相互作用力的规律，其数学表达式为式中:F12表示q1作用在q2上的静电力。为真空中介电常数。静电场：由位置固定、电量恒定不变的静止电荷产生的电场。15静电力符合矢量叠加原理连续分布电

7、荷系统的静电力须通过矢量积分进行求解对库仑定律的进一步讨论大小与电量成正比、与距离的平方成反比，方向在连线上qq1q2q3q4q5q6q716电场的定义电场强度矢量用电场强度矢量表示电场的大小和方向。电场强度定义电场是电荷周围形成的物质，当另外的电荷处于这个物质中时，会受到电场力的作用静电荷产生的电场称为静电场随时间发生变化的源产生的电场称为时变电场电场强度矢量→描述电场分布的基本物理量。17点电荷产生的电场单个点电荷q在空间任意点激发的电场为N个点电荷组成的电荷系统在空间任意点激发的电场为问题：连续分布电荷产生的电场

8、该怎么求解呢？18连续分布的电荷系统产生的电场连续分布于体积V中的电荷在空间任意点r产生的电场处理思路：1)无限细分区域2）考查每个区域3）矢量叠加原理设体电荷密度为，图中dV在P点产生的电场为：则整个体积V内电荷在P点处产生的电场为：19面电荷和线电荷产生的电场只需在上式中将电荷体密度、体积元和积分区域作相应替换即