2019年高等数学专升本真题(回忆版).doc

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1、2019年高等数学专升本真题（回忆版）一、选择题1.下列是同一函数的是（D）A、B、C、D、2.当时是的（B）A、低阶无穷小B、同阶无穷校C、等价无穷小D、高阶无穷小3.设，则的定义域为（C）.A、[2,3）B、（2，3）C、[-2,2)u(2,3]D、(0,2)u(2,3)4.为函数（A）.（有界量*无穷小量）A.可去B.跳跃C.连续点D.无穷5.设，则（A）.（把z换成y就容易理解了，lna为常数）6A.B、C.D.6.求曲线在R上拐点个数为（C）.（）A.0B.1C.2D.37.函数则函数f(x)在x=0处是（D）.A、极限不存在B、不

2、连续但右极限存在C、不连续但左极限存在D、连续8.下列式子成立的是（B）.A、B、C、D、9.函数f(x)在定义域[0,1]上连续，其中，则下列说法正确的是（A）.A、单调减函数且凹B、单调减函数且凸C、单调增函数且凹D、单调增函数且凸610.已知函数，求（A）.A、2B、-2C、1D、-1一、填空题11.设.(令x+1=t，x=t-1代入即可)12.已知，则.13..14..(令)15..615..16.在区间连续.17.已知参数方程，在的切线方程.19..(等价无穷小)一、计算题20.<.(从几何意义出发最简单，或者笨方法就是计算结果比大

3、小)21..622.(利用，则)23.由方程所确定的隐函数，求y的二阶导数.解：，即24.(利用等价无穷小，)四、应用题25.求抛物线与其点和处切线所围成的图形的面积.解：6则在点的切线方程的k=4切线方程为：即同理，点的切线方程k=-2切线方程为：如右图所示，两条切线相较于点（自己算）则面积四、证明题25.证明：当时，成立.证明：设则所以函数在上单调递增，因此有成立。故即证成立。6