等差数列学设计.doc

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1、等差数列教学设计一．设计意图数学要跟上时代发展的步伐，满足社会发展的需要，就应该从传统的教学模式转变为以学生为主体，以问题为中心，以探索为主线，以培养学生思维能力和创新意识为核心的素质教育的实践模式。课堂上采用学生“自主、合作、探索”的教学方式，教师是学生学习的组织者、合作者，以背景问题激发学生的学习兴趣及好奇心。以探索问题引导学生对数学问题进行自主观察、比较、分析、综合、抽象和概括。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大的激发了学生的学习兴趣，这正是新课程所倡导的教学理念。本节课借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，探究教学

2、，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新，从而体会学习数学的更多的乐趣！二．教材分析本节内容是人教A版高中数学必修五第二章第二节——等差数列，两课时内容，本节是第一课时。研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。 本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数

3、列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。三．学情分析学生已经对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，同时思维的缜密性还要加强。四．教学目标1．知识目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。2．能力目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学

4、公式的能力及渗透函数、方程的思想。3．情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高数学猜想、归纳的能力。五．重点、难点教学重点：等差数列的概念及通项公式的推导。教学难点：对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用。六．教学策略和手段教学策略：结合学生的实际情况，及本节内容的特点，我采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发引导下，让学生自己去分析、探索，在探索过程中领悟得出结论，从而使学生即获得知识又能发展智力的目的。教学手段：多媒体和黑板。多媒体可以使学生有兴趣地学

5、习，注意力也容易集中。使用黑板则能让学生更好的经历整个教学过程。七．课前准备学生预习八．教学过程（一）创设情景，引入概念                  时间：10分钟设计意图：使学生能通过生活中的实际问题的分析，能建立等差数列模型，体会发现和创造的过程。师生活动： 情景1：【师】把班上学生学号从小到大排成一列，这是数列吗？你能归纳出它的通项公式吗？【学生】是，【师】把上面的数列各项依次记为，填空：------【学生】填空并归纳出一般规律：，（）【师】上面这个规律还有其他形式吗？【学生】或者写成 ，（）【师】你能用普通语言概括上面的规律吗

6、？【学生】自由发言，选择最恰当的语言。上面的数列已找出这一特殊规律，下面再观察一些数列并也找出它们的规律。情景2：看幻灯片上的实例（1）2008年北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：        48，53，58，63（2）水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）        18，15.5，13，10

7、．5，8，5．5（3）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：   本利和=本金（1+利率存期）时间年初本金（元）年末本利和（元）第1年1000010072第2年1000010144第3年1000010216第4年1000010288第5年1000010360例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，  那么按照单利，5年内各年末本利和分别是：如下表（假设5年既不加存款也不取款，且不扣利息税）各年末本利和（单位：元）  10072，10144，10216，10

8、288，10360【师】上面的三个数列又分别有什么规律呢？【学生】（1），，（2），，（3），，【师】归纳上面数列的共同特征：（d是常数），，，【师】-满足这种特征的数列很多，我