北京航空航天大学2014信号与系统试题与答案.doc

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1、北京航空航天大学2013～2014学年第二学期信号与系统期末考试试卷（2014年6月25日）班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________一、（本题35分）计算题。（1）求的值。1（2）已知信号如图一（a）所示，求。（图中“(3)”表示脉冲信号强度为3）。（3）计算卷积，其中、。答案（4）计算卷积，其中=、=。答案（5）已知一实际工程系统的微分方程为，求输入为时的系统响应。没有初始状态怎么求（6）计算。答案（7）已知某连续时间线性时不变系统的单位冲激响应为。输入信号为周期信号，且已知的单边拉普拉斯变

2、换为，试求系统的输出响应。答案3图一（a）图二二、（本题15分）某因果线性时不变系统，在非零初始状态不变的情况下，三种激励信号分别作用于系统：当输入时，系统的输出为；当输入时，系统的输出为；当输入为图二中所示矩形脉冲时，求此时系统的输出。答案三、（本题20分）已知信号，其中。（1）计算的频谱，画出的频谱图。（2）若用抽样率的理想冲激函数序列进行抽样，计算抽样得到的信号的频谱，并画出的频谱图。（3）若通过一个单位冲激响应函数为的系统，求其输出响应，并画出的频谱图。（4）比较系统的输入和输出，说明系统的功能/作用。(1)(2)频谱(3)频域四、（本题20分）已知一数字滤波器结构如图（图四）所

3、示，其中表示单位延迟。3图四（1）试求系统函数。（2）若该系统为因果的，判断当为何值时系统稳定。（3）当时，粗略绘出幅频特性和相频特性曲线。（4）当和时，求因果系统的响应。(1)(2)(3)(4)五、（本题10分）已知一线性时不变系统的差分方程为，确定系统所有可能的单位样值响应，并相应地说明系统的稳定性和因果性。3