北师大版6.2.1《直线与平面垂直的性质》课件.ppt

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1、6.2.1直线与平面垂直的性质11.直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.αA复习22.直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.3提出问题问题1.在同平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。在空间中上述结论还成立吗？4问题2.在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行吗？A1BACDB1C1D1abc5归纳猜想如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。abα6，证明：o假定不平行于

2、,b’b’是经过点O与直线平行的直线b’即经过同一点O的两条直线b、b’都垂直于矛盾！设//b’，证明猜想:7总结提练如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。abα直线和平面垂直的性质定理作用：证两条直线平行8例题讲解B'ABCDA'C'D'例3如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，BD,BC′,DC′分别为三条面对角线，A′C为一条体对角线。求证：（1）A'C⊥BD;(2)A'C⊥平面DBC′证明：(1)连接AC,在正方体ABCD-A'B'C'D'中AA'⊥平面ABCD,所以AA'⊥BD又四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD又AA'∩AC=A

3、,所以BD⊥平面A'AC,从而A'C⊥BD(2)同理可证A'C⊥DC',而BD∩DC'=D,所以A'C⊥平面BDC'.9二、两条直线平行的判定方法：1、定义法：两直线共面且没有公共点。3、平行线的传递性4、线面平行的性质定理5、面面平行的性质定理6、线面垂直的性质定理一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行总结反思2、平面几何学过的证明两条直线平行的方法。10√×判断下列命题的正误。（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（）（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（）（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（）×（1）平行于同一直线的两条直线互相

4、平行（）√性质定理的应用11