等比数列的前n项和优课课件.ppt

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1、等比数列的前n项和复习:等比数列{an}an+1an=q(定值)(1)等比数列:(2)通项公式:an=a1•qn-1(4)重要性质:n-man=am•qm+n=p+qan•aq•am=ap注:以上m,n,p,q均为自然数成等比数列(3)?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子…请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗?问题：如何来求麦粒的总量？这是以1为首项，2为公比的等比数列的和.S64=1+2+4+8+‥‥‥+26

2、3，①2S64=2+4+8+‥‥‥+263+264，②②－①得S64=264－1.错位相减当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求.18446744073709551615(粒).算一算如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_____麦粒；如果按人均每天吃______粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_____亿人吃上_____年.7000亿吨702741000克想一想设等比数列公比为，它的前n项和，如何用或来表示？①错位相减法②①-②得把上式

3、左右边各项两边同乘以得：⑴当q≠1时⑵当q=1时Sn=Sn=na1即：错位相减法公式2的推导：等比数列的求和公式或例1、求下列等比数列前８项和：解：请学生填空例２、已知等比数列的前4项和是，公比，求首项解：请学生填空说明：２.１.解：例3求分类讨论的思想解析：1、两个公式：2、方法：3、两种思想：错位相减法分类讨论的思想(q=1和q≠1)an=a1·qn-1方程思想(知三求一)归纳小结：思考远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，

4、你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？思考…………………第一层n=1第二层n=2第七层n=7……数学建模：已知等比数列{an}，公比q=2，n=7,S7=381,求a1合作探究形成规律推导过程:知识拓展1推导过程:知识拓展2推导过程:知识拓展3Thankyou！感谢您的指导！返回