等差数列前n项和优秀课件.ppt

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时间:2020-07-21

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1、等差数列前n项和等差数列前n项和教材分析学情分析目标分析过程设计教学反思教学方法教材分析一.教材分析1.教学内容《等差数列前n项和》是现行高中教材第三章第三节“等差数列前n项和”的第一课时,主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用.本节对“等差数列前n项和”的推导,是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列,其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究,为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法,具有承上启下的重要作用.2.地位与作用等差数列前n项和教材

2、分析学情分析目标分析过程设计教学反思教学方法二.学情分析高一年级学生已学习了函数,数列等有关基础知识,并且在初中已了解特殊的数列求和.1.知识基础高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力,能在教师的引导下独立地解决问题.2.认知水平与能力3.任教班级学生特点我班学生基础知识较扎实、思维较活跃,能较好地应用数形结合解决问题,但处理抽象问题的能力还有待进一步提高.等差数列前n项和教材分析学情分析目标分析过程设计教学反思教学方法三.目标分析知识技能数学思考情感态度解决问题教学目标1.掌握等差数列前n项和公式;2.掌握等差数列前n项和

3、公式的推导过程;3.会简单运用等差数列前n项和公式.知识技能目标1.通过对等差数列前n项和公式的推导,渗透倒序相加求和的数学方法;2.通过公式的运用体会方程的思想;3.通过运用公式的过程,提高学生类比化归、数形结合的能力.数学思考创设由探索1+2+3+……+100的和,推广到探索一般的等差数列前n项和的求和公式的情景,使学生进一步体会从特殊到一般的数学研究方法,并使学生在反馈练习的过程中,进一步提高问题解决的能力.解决问题结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数

4、列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化.情感态度教学重点教学难点等差数列前n项和公式的推导和应用.等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法.教学重点、难点本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略.利用数形结合、类比归纳的思想,层层深入,通过学生自主探究,分析、整理出推导公式的不同思路,同时,借助多媒体的直观演示,帮助学生理解,并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导,师生互动、讲练结合,从而突出重点、突破教学难点.重点、难点解决策略等差数列前n项和教材分析学情分析目标分析过程设计教学反思教学方法

5、本课采用“探究——发现”教学模式.教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.学生的学法突出探究、发现与交流.四.教学模式与教法、学法等差数列前n项和教材分析学情分析目标分析过程设计教学反思教学方法探究等差数列前n项和公式(18分钟)公式应用与议练活动(1)(5分钟)创设情景提出问题(2分钟)归纳总结(2分钟)公式应用与议练活动(2)(9分钟)五.教学过程公式的认识与理解(4分钟)环节1创设情境,提出问题宝石数量:1+2+3+4+…+98+99+100=?问题一泰颐陵宝石图案…………共100层…教学过程环节1创设情境,提出

6、问题教学过程问题二按揭买房问题还款2303元贷款25万-5-5-52007.32026.12还款2308元2007.22007.12007.4还款?共还款?21贷款25万环节2等差数列前n项和的推导过程教学过程高斯德国数学家环节2等差数列前n项和的推导过程定义设等差数列{an}的前n项和为Sn,即:Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an=a3+an-2=a2+an-1a1+an=…问题是一共有多少个a1+ana1+a2+a3+a4…+an-2+an-1+an=教学过程环节2等差数列前n项和的推导过程教学过程=a3+a

7、n-2=a2+an-1a1+an=…问题是一共有多少个a1+ana1+a2+a3+a4…+an-2+an-1+an=环节2等差数列前n项和的推导过程教学过程n为奇数时:教学过程n为奇数时:环节2等差数列前n项和的推导过程如图,工地有上一堆圆木,从上到下每层的数目分别为1,2,3,…,10。问共有多少根圆木?请用简便的方法计算。讨论教学过程环节2等差数列前n项和的推导过程方法一方法二【设计意图】:让学生经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程教学过程环节3公式应用与议练活动(1)(1)1+2+3+…+n(2)1+3+5+

8、…+(2n-1)(3)2+4+6+…+2n例题1:解答解答解答教学过程环节3公式应用与议练活动(1)问题回顾:还款2303元贷款25万-5-52007.32026.12还款2308元2007.22007.1还款?共还款?21贷款25万解答教学过程环节4认识公式nana1a1an教学过程环节4认识公式na1a1(n-1

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