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时间:2020-07-21
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1、等差数列的性质复习:1、等差数列的概念;2、等差数列的定义式;3、等差数列的通项公式。d=an-an-1an=a1+(n-1)d性质一、d=an-an-1an-am=(n-m)d性质二、数列{an}是等差数列,m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,,则am+an=ap+aq。判断:可推广到三项,四项等注意:等式两边作和的项数必须一样多例:性质五、已知一个等差数列的首项为a1,公差为da1,a2,a3,……an(1)将前m项去掉,其余各项组成的数列是等差数列吗?如果是,他的首项与公差分别是多少?am+1,am+2,……an是等差数列首项为am+1,公差为d,项
2、数为n-m性质五、已知一个等差数列的首项为a1,公差为da1,a2,a3,……an(2)取出数列中的所有奇数项,组成一个数列,是等差数列吗?如果是,他的首项与公差分别是多少?a1,a3,a5,……是等差数列首项为a1,公差为2d取出的是所有偶数项呢?a2,a4,a6,……是等差数列首项为a2,公差为2d性质五、已知一个等差数列的首项为a1,公差为da1,a2,a3,……an(3)取出数列中所有项是7的倍数的各项,组成一个数列,是等差数列吗?如果是,他的首项与公差分别是多少?a7,a14,a21,……是等差数列首项为a7,公差为7d取出的是所有k倍数的项呢?ak
3、,a2k,a3k,……是等差数列首项为ak,公差为kd性质五、已知一个等差数列的首项为a1,公差为da1,a2,a3,……an(4)数列a1+a2,a3+a4,a5+a6,……是等差数列吗?公差是多少?a1+a2,a3+a4,a5+a6,……是等差数列,公差为2d数列a1+a2+a3,a2+a3+a4,a3+a4+a5……是等差数列吗?公差是多少?a1+a2+a3,a2+a3+a4,a3+a4+a5……是等差数列,公差为3d。性质六、1、若数列{an}为等差数列,公差为d,则{kan}也为等差数列,公差为kd。2、若数列{an}与{bn}都为等差数列,则{an
4、+bn}也为等差数列,{an-bn}也为等差数列,{pan+qbn}也为等差数列。
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